2025-08-25 16:08:54
Наташа купила на 5/4 часть своих денег мобильный телефон. На оставшиеся 3/2 деньги она купила сумку. После этого у неё осталось 60 000 сумов. Вопрос: насколько больше денег Наташа потратила на свой мобильный телефон, чем на сумку?
Экономика 7 класс Проблемы на проценты и дроби Наташа деньги мобильный телефон сумка расходы экономика задача дроби остаток 60000 сумов Новый
2025-08-26 05:50:05
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество денег, с которыми Наташа начала, как X. Теперь мы можем поэтапно рассмотреть, сколько она потратила на мобильный телефон и сумку, а затем найти разницу между этими расходами.
- Расходы на мобильный телефон:
- Наташа купила мобильный телефон за 5/4 части своих денег. Это означает, что она потратила (5/4) * X на телефон.
- Оставшиеся деньги:
- После покупки телефона у Наташи осталось X - (5/4) * X.
- Чтобы упростить это выражение, давайте найдем, сколько осталось:
- X - (5/4) * X = (1 - 5/4) * X = (-1/4) * X.
- Расходы на сумку:
- Наташа купила сумку на оставшиеся деньги, которые составляют 3/2 от оставшихся после покупки телефона. Это значит, что она потратила (3/2) * (X - (5/4) * X).
- Мы уже выяснили, что оставшиеся деньги равны (-1/4) * X, следовательно, она потратила (3/2) * (-1/4) * X.
- Упрощаем: (3/2) * (-1/4) * X = (-3/8) * X.
- Уравнение с оставшимися деньгами:
- После покупки телефона и сумки у Наташи осталось 60 000 сумов, то есть:
- X - (5/4) * X - (3/2) * (X - (5/4) * X) = 60 000.
- После покупки телефона и сумки у Наташи осталось 60 000 сумов, то есть:
Теперь давайте подставим значения и решим уравнение:
- Мы знаем, что оставшиеся деньги равны 60 000, и можем записать уравнение:
- X - (5/4) * X - (3/2) * (-1/4) * X = 60 000.
- Упрощаем это уравнение:
- X - (5/4) * X + (3/8) * X = 60 000.
- Соберем все части X:
- (1 - 5/4 + 3/8) * X = 60 000.
Теперь нам нужно найти общий знаменатель для упрощения выражения:
- Общий знаменатель для 1, 5/4 и 3/8 - это 8:
- 1 = 8/8, 5/4 = 10/8, 3/8 = 3/8.
- Теперь подставим в уравнение:
- (8/8 - 10/8 + 3/8) * X = 60 000.
- Упрощаем:
- (1/8) * X = 60 000.
Теперь найдем X:
- X = 60 000 * 8 = 480 000.
Теперь мы можем найти, сколько Наташа потратила на телефон и на сумку:
- Расходы на телефон:
- (5/4) * 480 000 = 600 000 сумов.
- Расходы на сумку:
- (3/2) * (X - (5/4) * X) = (3/2) * (-1/4) * 480 000 = -360 000 сумов.
Теперь мы можем найти, насколько больше Наташа потратила на телефон, чем на сумку:
- Разница = 600 000 - (-360 000) = 600 000 + 360 000 = 960 000 сумов.
Ответ: Наташа потратила на мобильный телефон на 960 000 сумов больше, чем на сумку.
