У Андрюши есть 10 000 рублей. Ему доступны два вклада: вклад А со сложным процентом и вклад В с простым процентом, равным 12,72 %, каждый сроком на два года. Какой должен быть сложный процент, чтобы сумма на вкладе А в конце срока совпадала с суммой на вкладе В? Ответ дайте в процентах.

Экономика 7 класс Проценты и виды вкладов экономика 7 класс вклад А вклад В сложный процент простой процент 12,72% два года сумма сравнение вкладов расчет процентов финансовая грамотность Новый

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала понять, как рассчитываются суммы на вкладах с простыми и сложными процентами.

Шаг 1: Рассчитаем сумму на вкладе В с простым процентом.

Сумма на вкладе с простым процентом рассчитывается по формуле:

Сумма = Начальная сумма + (Начальная сумма * Процент * Время)

В нашем случае:

• Начальная сумма = 10 000 рублей
• Процент = 12,72% = 0,1272 (в десятичном виде)
• Время = 2 года

Подставляем значения в формулу:

Сумма = 10 000 + (10 000 * 0,1272 * 2)

Сумма = 10 000 + (10 000 * 0,2544)

Сумма = 10 000 + 2544 = 12 544 рублей

Шаг 2: Теперь рассчитаем сумму на вкладе А со сложным процентом.

Сумма на вкладе со сложным процентом рассчитывается по формуле:

Сумма = Начальная сумма * (1 + Процент) ^ Время

В нашем случае:

• Начальная сумма = 10 000 рублей
• Процент = x (это то, что мы ищем)
• Время = 2 года

Подставляем значения в формулу:

Сумма = 10 000 * (1 + x) ^ 2

Шаг 3: Установим равенство между суммами на вкладах A и B.

Мы хотим, чтобы сумма на вкладе А была равна сумме на вкладе В:

10 000 * (1 + x) ^ 2 = 12 544

Шаг 4: Разделим обе стороны уравнения на 10 000.

(1 + x) ^ 2 = 12 544 / 10 000

(1 + x) ^ 2 = 1,2544

Шаг 5: Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения.

1 + x = √1,2544

1 + x ≈ 1,12 (округляем до двух знаков после запятой)

Шаг 6: Найдем значение x.

x = 1,12 - 1

x ≈ 0,12

Шаг 7: Переведем значение x в проценты.

x ≈ 0,12 * 100% = 12%

Ответ: Сложный процент должен составлять примерно 12%, чтобы сумма на вкладе А в конце срока совпадала с суммой на вкладе В.