Как найти решение системы уравнений: 6x + 15y = -87 и -14x - 33y = 193?

Экономика 8 класс Алгебраические уравнения экономика решение системы уравнений 6x + 15y = -87 -14x - 33y = 193 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений 6x + 15y = -87 и -14x - 33y = 193, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я объясню метод исключения, так как он подходит для данной системы.

1. Приведем уравнения к удобному виду. Нам нужно сделать так, чтобы коэффициенты при одной из переменных были одинаковыми. Для этого мы можем умножить первое уравнение на 7 и второе на 3. Это делается для того, чтобы коэффициенты при x стали равными по модулю.
2. Умножим уравнения:
   • Первое уравнение: 7 * (6x + 15y) = 7 * (-87) → 42x + 105y = -609
   • Второе уравнение: 3 * (-14x - 33y) = 3 * 193 → -42x - 99y = 579
3. Теперь запишем полученные уравнения:
   • 42x + 105y = -609
   • -42x - 99y = 579
4. Сложим оба уравнения:
   • (42x - 42x) + (105y - 99y) = -609 + 579
   • 0 + 6y = -30
   • 6y = -30
   • y = -30 / 6 → y = -5
5. Теперь подставим значение y в одно из исходных уравнений, чтобы найти x:
   • Подставим y = -5 в первое уравнение: 6x + 15(-5) = -87
   • 6x - 75 = -87
   • 6x = -87 + 75
   • 6x = -12
   • x = -12 / 6 → x = -2
6. Итак, мы нашли решение системы:
   • x = -2
   • y = -5

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = -2 и y = -5.