Задачи на уравнение Фишера

1) В течение последнего года в стране наблюдался рост цен в среднем на 20%, в то время как предложение денег сократилось с 25 миллиардов до 13 миллиардов у.е. Скорость обращения денег осталась неизменной. Как изменился объём продаж и на сколько процентов?

Экономика 9 класс Уравнение обмена и инфляция уравнение Фишера задачи по экономике рост цен предложение денег объем продаж скорость обращения денег изменение объема продаж экономические задачи Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать уравнение Фишера, которое описывает взаимосвязь между денежной массой, скоростью обращения денег, уровнем цен и объёмом продаж. Уравнение Фишера выглядит следующим образом:

M * V = P * Q

где:

• M - денежная масса;
• V - скорость обращения денег;
• P - уровень цен;
• Q - объём продаж.

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Определим исходные данные:
• Исходная денежная масса (M1) = 25 миллиардов у.е.;
• Конечная денежная масса (M2) = 13 миллиардов у.е.;
• Рост цен (P) = 20% (то есть уровень цен увеличился на 0,2);
• Скорость обращения денег (V) остается неизменной.
2. Рассчитаем уровень цен после роста:

Если уровень цен увеличился на 20%, это означает, что новый уровень цен (P2) будет равен:

P2 = P1 * (1 + 0,2) = P1 * 1,2

3. Запишем уравнение Фишера до и после изменений:

До изменений:

M1 * V = P1 * Q1

После изменений:

M2 * V = P2 * Q2

4. Так как скорость обращения денег V неизменна, мы можем выразить её:

V = (P1 * Q1) / M1 = (P2 * Q2) / M2

5. Подставим P2:

(P1 * Q1) / M1 = ((P1 * 1,2) * Q2) / M2

6. Перепишем уравнение:

P1 * Q1 * M2 = P1 * 1,2 * Q2 * M1

7. Упростим уравнение, сократив P1:

Q1 * M2 = 1,2 * Q2 * M1

8. Теперь выразим Q2 через Q1:

Q2 = (Q1 * M2) / (1,2 * M1)

9. Подставим значения:

Q2 = (Q1 * 13) / (1,2 * 25)

Q2 = (Q1 * 13) / 30

10. Теперь найдем процентное изменение объёма продаж:

Процентное изменение можно найти по формуле:

Процентное изменение = ((Q2 - Q1) / Q1) * 100%

Подставим Q2:

Процентное изменение = (((Q1 * 13) / 30 - Q1) / Q1) * 100%

Процентное изменение = ((13 / 30 - 1) * 100%)

Процентное изменение = ((13 - 30) / 30) * 100% = (-17 / 30) * 100% ≈ -56,67%

Ответ: Объём продаж сократился примерно на 56,67%.