Чтобы определить абсолютный и относительный излишек или недостаток рабочих, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их по порядку.

• Плановая численность рабочих: 500 человек.
• Фактическая численность рабочих: 510 человек.

План по выпуску продукции выполнен на 110%. Это означает, что фактический объем продукции превышает плановый на 10%.

• Если обозначим плановый объем продукции как P, то фактический объем продукции будет равен 1,1P.

В условии указано, что 70% прироста продукции достигается за счет роста производительности труда. Это означает, что:

• Прирост продукции = Фактический объем продукции - Плановый объем продукции = 1,1P - P = 0,1P.
• Прирост продукции за счет роста производительности труда = 70% от прироста = 0,7 * 0,1P = 0,07P.

Теперь мы можем определить, сколько рабочих нужно для достижения планового объема продукции с учетом роста производительности труда. Если 0,07P продукции было произведено за счет роста производительности, то оставшиеся 30% прироста продукции должны быть обеспечены дополнительными рабочими:

• Прирост продукции за счет рабочих = 30% от прироста = 0,3 * 0,1P = 0,03P.

Пусть производительность труда одного рабочего равна Q (количество продукции, производимое одним рабочим). Тогда для достижения 0,03P продукции потребуется:

• Необходимое количество рабочих = 0,03P / Q.

Теперь мы можем сравнить фактическое количество рабочих (510 человек) с необходимым количеством рабочих:

• Если 0,03P / Q < 500, то у нас недостаток рабочих.
• Если 0,03P / Q > 500, то у нас излишек рабочих.

Если мы знаем, сколько рабочих нам нужно, мы можем рассчитать абсолютный и относительный излишек или недостаток:

• Абсолютный излишек/недостаток = Фактическое количество рабочих - Необходимое количество рабочих.
• Относительный излишек/недостаток = (Абсолютный излишек/недостаток / Необходимое количество рабочих) * 100%.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете определить абсолютный и относительный излишек или недостаток рабочих в данной ситуации.