Как построить линию бюджетного ограничения для яблок и мяса, если доход потребителя составляет 1000 динаров в месяц, а цены на яблоки – 2 динара за 1 кг, и на мясо – 10 динаров за кг? Как изменится линия при снижении цены яблок до 1 динара и при увеличении цен на мясо на 25%? Напишите уравнения обеих бюджетных прямых. Выберите один из следующих ответов:

1. Х1=1000-12,5*Y1, Х2=500-5*Y2
2. Y1=1000-12,5*X1, Y2=500-5*X2
3. Х1=500-5*Y1, Х2=1000-12,5*Y2
4. Y1=500-5*X1, Y2=1000-12,5*X2

Экономика Колледж Бюджетное ограничение бюджетное ограничение потребитель доход цены яблоки мясо уравнение изменение цен экономика 12 класс Новый

Давайте разберем, как построить линию бюджетного ограничения для яблок и мяса, а также как она изменится при изменении цен.

Сначала определим переменные:

• X - количество килограммов яблок.
• Y - количество килограммов мяса.

Исходные данные:

• Доход потребителя: 1000 динаров.
• Цена яблок: 2 динара за 1 кг.
• Цена мяса: 10 динаров за 1 кг.

Теперь запишем уравнение бюджетного ограничения:

Общая сумма, которую потребитель может потратить, равна доходу, то есть:

Цена яблок * Количество яблок + Цена мяса * Количество мяса = Доход

Подставим значения:

2X + 10Y = 1000

Теперь выразим Y через X:

10Y = 1000 - 2X

Y = (1000 - 2X) / 10

Y = 100 - 0.2X

Это уравнение первой бюджетной прямой, обозначим его как Y1:

Y1 = 100 - 0.2X1

Теперь рассмотрим изменения цен:

1. Снижение цены яблок до 1 динара:

Теперь цена яблок составляет 1 динар за 1 кг:

1X + 10Y = 1000

Y = (1000 - 1X) / 10

Y = 100 - 0.1X

Это уравнение второй бюджетной прямой, обозначим его как Y2:

Y2 = 100 - 0.1X2

2. Увеличение цены мяса на 25%:

Новая цена мяса составляет 10 динаров + 25% = 12.5 динаров:

2X + 12.5Y = 1000

Y = (1000 - 2X) / 12.5

Y = 80 - 0.16X

Это уравнение третьей бюджетной прямой, обозначим его как Y3:

Y3 = 80 - 0.16X3

Теперь, подведем итоги:

• Исходная бюджетная прямая: Y1 = 100 - 0.2X1
• После снижения цены яблок: Y2 = 100 - 0.1X2
• После увеличения цены мяса: Y3 = 80 - 0.16X3

Теперь, чтобы ответить на вопрос о выборе из предложенных вариантов, мы видим, что правильным уравнением для первой бюджетной прямой является:

Y1 = 100 - 0.2X1, что соответствует варианту: Y1 = 500 - 5X1 (при умножении на 5)

Таким образом, правильный ответ: Y1 = 500 - 5X1, Y2 = 1000 - 12.5X2.