Какой из банков, Банк А с процентной ставкой 12% годовых на 5 лет, где проценты начисляются в конце срока, или Банк Б с процентной ставкой 13% годовых на 5 лет, где проценты начисляются ежемесячно с капитализацией, предлагает более выгодный депозит для клиента?

Экономика Колледж Капитализация процентов банк А банк Б процентная ставка депозит капитализация выгодный депозит сравнение банков экономика инвестиции финансовые услуги Новый

Чтобы определить, какой из банков предлагает более выгодный депозит, необходимо рассчитать итоговую сумму, которую клиент получит в каждом из банков по истечении 5 лет. Мы сравним два варианта: Банк А и Банк Б.

1. Расчет для Банка А:

В Банке А проценты начисляются в конце срока, поэтому итоговая сумма рассчитывается по формуле:

Итоговая сумма = Начальная сумма * (1 + процентная ставка * количество лет).

• Процентная ставка = 12% = 0,12
• Количество лет = 5

Подставляем значения:

Итоговая сумма = Начальная сумма * (1 + 0,12 * 5) = Начальная сумма * (1 + 0,6) = Начальная сумма * 1,6.

2. Расчет для Банка Б:

В Банке Б проценты начисляются ежемесячно с капитализацией. Формула для расчета итоговой суммы с капитализацией выглядит следующим образом:

Итоговая сумма = Начальная сумма * (1 + r/n)^(n*t),

• где r - годовая процентная ставка (в десятичном виде),
• n - количество начислений процентов в год (в данном случае 12),
• t - количество лет.

Подставляем значения:

• r = 13% = 0,13
• n = 12
• t = 5

Итоговая сумма = Начальная сумма * (1 + 0,13/12)^(12*5).

Теперь считаем:

• 0,13/12 = 0,0108333 (примерно)
• 12 * 5 = 60

Итак, итоговая сумма = Начальная сумма * (1 + 0,0108333)^(60).

Теперь вычислим (1 + 0,0108333)^(60):

Это примерно равно 1,8983.

Следовательно, итоговая сумма = Начальная сумма * 1,8983.

3. Сравнение итоговых сумм:

Теперь сравним итоговые суммы для обоих банков:

• Банк А: Итоговая сумма = Начальная сумма * 1,6.
• Банк Б: Итоговая сумма = Начальная сумма * 1,8983.

Если мы сравним множители:

1,6 < 1,8983.

Это означает, что Банк Б предлагает более выгодный депозит.

Вывод:

Банк Б с процентной ставкой 13% годовых на 5 лет с ежемесячной капитализацией предлагает более выгодный депозит для клиента по сравнению с Банком А.