Для решения задачи необходимо сначала определить производительность труда одной бригады рабочих. Давайте разберем это по шагам:

1. Определим общую производительность:
   • 9 бригад отремонтировали 9 км дороги за 9 дней.
   • Следовательно, общая производительность всех бригад за 9 дней составляет 9 км.
2. Найдем производительность одной бригады:
   • Если 9 бригад отремонтировали 9 км за 9 дней, то одна бригада отремонтирует 1 км за 9 дней.
   • Таким образом, производительность одной бригады составляет 1 км / 9 дней = 1/9 км в день.
3. Определим, сколько километров отремонтируют 6 бригад за 6 дней:
   • Производительность 6 бригад за 1 день составит: 6 бригад * (1/9 км в день) = 2/3 км в день.
   • Теперь, чтобы узнать, сколько они отремонтируют за 6 дней, умножим: (2/3 км в день) * 6 дней = 4 км.

Ответ: 6 бригад смогут отремонтировать 4 км дороги за 6 дней.