Какова частота и период свободных колебаний колебательного контура, который содержит катушку индуктивностью 5,1 мкГн и конденсатор ёмкостью 50 мкФ?

Физика 1 класс Свободные колебания в колебательном контуре частота свободных колебаний период свободных колебаний колебательный контур катушка индуктивности емкость конденсатора физика 11 класс Новый

Чтобы найти частоту и период свободных колебаний колебательного контура, состоящего из катушки индуктивности и конденсатора, мы можем использовать следующие формулы:

1. Формула для частоты свободных колебаний:

Частота свободных колебаний (f) определяется по формуле:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

где:

• L - индуктивность катушки (в Генри),
• C - ёмкость конденсатора (в Фарадах).

2. Формула для периода свободных колебаний:

Период свободных колебаний (T) связан с частотой следующим образом:

T = 1 / f

Теперь подставим значения:

Дано:

• L = 5,1 мкГн = 5,1 * 10^(-6) Гн,
• C = 50 мкФ = 50 * 10^(-6) Ф.

Шаг 1: Рассчитаем частоту (f).

Подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем произведение L и C:

L * C = (5,1 * 10^(-6)) * (50 * 10^(-6)) = 5,1 * 50 * 10^(-12) = 255 * 10^(-12) = 2,55 * 10^(-10).

2. Теперь подставим это значение в формулу для частоты:

f = 1 / (2 * π * √(2,55 * 10^(-10))).

3. Вычислим √(2,55 * 10^(-10)):

√(2,55 * 10^(-10)) ≈ 1,597 * 10^(-5).

4. Теперь подставим это значение:

f ≈ 1 / (2 * π * 1,597 * 10^(-5)) ≈ 1 / (1,003 * 10^(-4)) ≈ 9960 Гц.

Шаг 2: Рассчитаем период (T).

Используем найденную частоту для вычисления периода:

T = 1 / f ≈ 1 / 9960 ≈ 0,0001004 с или 100,4 мс.

Итак, ответ:

• Частота свободных колебаний: примерно 9960 Гц,
• Период свободных колебаний: примерно 100,4 мс.