Вопрос: Два маленьких шарика одинаковой массы, каждый из которых имеет заряд 9•10-⁷ Кл, подвешены на нитях длиной 1 м. Угол между ними составляет 60°. Как можно определить массу шариков?

Физика 1 класс Электростатика физика 11 класс заряд шариков масса шариков угол между нитями электростатическое взаимодействие силы в физике расчет массы шариков Новый

Для того чтобы определить массу шариков, нам нужно использовать закон Кулона и условия равновесия системы. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам решить эту задачу.

1. Определим силы, действующие на шарики:
   • На каждый шарик действует сила тяжести (Fg), равная mg, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
   • Также на шарики действуют электрические силы (Fe), которые отталкивают их друг от друга из-за одинаковых зарядов. Сила Кулона рассчитывается по формуле: Fe = k * |q1 * q2| / r², где k - электростатическая постоянная (примерно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²), q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между ними.
2. Найдем расстояние между шариками:
   • Поскольку шарики подвешены и образуют угол 60°, то можно использовать тригонометрию для нахождения расстояния между ними. Если длина нити 1 м, то расстояние между шариками можно выразить как: r = 2 * L * sin(θ/2), где L - длина нити, θ - угол между нитями (60°).
   • В нашем случае: r = 2 * 1 * sin(30°) = 2 * 1 * 0.5 = 1 м.
3. Составим уравнение равновесия:
   • В вертикальном направлении: Fg = Fe * sin(30°).
   • В горизонтальном направлении: Fe = T * cos(30°), где T - натяжение нити.
4. Запишем уравнения:
   • Сила тяжести: Fg = mg.
   • Сила Кулона: Fe = k * (9 * 10^-7)² / 1².
5. Подставим значения и решим уравнения:
   • Сначала найдем силу Кулона: Fe = 8.99 * 10^9 * (9 * 10^-7)² = 8.99 * 10^9 * 81 * 10^-14 = 8.99 * 81 * 10^-5 Н.
   • Теперь подставим в уравнение равновесия: mg = Fe * sin(30°) = Fe * 0.5.
   • Таким образом, получаем: m = (Fe * 0.5) / g.
6. Вычислим массу:
   • Подставим найденное значение Fe и g: m = (8.99 * 81 * 10^-5 * 0.5) / 9.81.
   • Теперь можно произвести окончательные вычисления.

Таким образом, следуя этим шагам, мы можем определить массу шариков. Не забудьте провести все вычисления и подставить значения для получения окончательного результата.