Восьмиклассник Олег решил сварить пельмени в трехлитровой кастрюле и приготовить фруктовый лед из разбавленного водой сока, взяв 0,5 л воды и 1,5 л сока. Рассчитайте:

1. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы довести до кипения полную кастрюлю воды с температурой 20 градусов?
2. Сколько нужно отнять энергии, чтобы разбавленный сок с температурой 18 градусов превратился в лед при температуре -5 градусов по Цельсию?
3. Сколько спирта нужно сжечь, чтобы сначала довести воду до кипения (пункт 1), а потом превратить в пар 1/2 всей воды?

Плотность сока – 950 кг/м3;

Теплоёмкость воды – 4200 Дж/кг·°C, сока – 4000 Дж/кг·°C, фруктового льда – 2000 Дж/кг·°C; Удельная теплота плавления льда – 3,0 ∙ 10^5 Дж/кг; Удельная теплота сгорания спирта – 2,6 ∙ 10^7 Дж/кг; Удельная теплота парообразования – 2,3 ∙ 10^6 Дж/кг.

Физика 1 класс Термодинамикака физика теплота кастрюля кипение сок лёд спирт Энергия температура расчет удельная теплота теплоемкостькость Новый

Давайте по порядку решим все три пункта задачи.

1. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы довести до кипения полную кастрюлю воды с температурой 20 градусов?

   Начнем с того, что объем кастрюли составляет 3 литра. Поскольку плотность воды равна 1 кг/л, имеем:

   • Объем воды = 3 литра = 3 кг (где 1 литр воды весит 1 кг).

   Теперь определим разницу температур:

   • Начальная температура воды = 20 °C.
   • Конечная температура (температура кипения) = 100 °C.
   • Разница температур (delta T) = 100 °C - 20 °C = 80 °C.

   Теперь используем формулу для расчета количества теплоты:

   • Q = mcΔT,
   • где m = 3 кг, c = 4200 Дж/(кг·°C), ΔT = 80 °C.

   Теперь подставим значения:

   • Q = 3 * 4200 * 80 = 1,008,000 Дж.

   Таким образом, для доведения до кипения потребуется 1,008,000 Дж теплоты.

2. Сколько нужно отнять энергии, чтобы разбавленный сок с температурой 18 градусов превратился в лед при температуре -5 градусов по Цельсию?

   Объем разбавленного сока составляет 1,5 литра. Как и раньше, 1,5 литра равняется 1,5 кг, поскольку плотность сока 950 кг/м³ (приблизительно 0,95 кг/л).

   Общая масса смеси (вода + сок) = 0,5 кг (вода) + 1,5 кг (сок) = 2 кг.

   Теперь рассмотрим три этапа охлаждения смеси:

   1. Первый этап: Охлаждение до 0°C.

      Q1 = mcΔT = 2 * 4000 * (0 - 18) = -144,000 Дж.

   2. Второй этап: Замерзание при 0°C.

      Q2 = m * L = 2 * 3 * 10^5 = 600,000 Дж.

   3. Третий этап: Охлаждение льда до -5°C.

      Q3 = mcΔT = 2 * 2000 * (-5 - 0) = -20,000 Дж.

   Теперь сложим все три значения:

   • Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 = -144,000 + 600,000 - 20,000 = 436,000 Дж.

   Таким образом, для превращения разбавленного сока в лед потребуется 436,000 Дж энергии.

3. Сколько спирта нужно сжечь, чтобы сначала довести воду до кипения, а потом превратить в пар 1/2 всей воды?

   Итак, нам нужно рассчитать, сколько энергии потребуется для доведения до кипения и превращения в пар:

   • Для доведения воды до кипения мы уже посчитали: 1,008,000 Дж.
   • Теперь нужно преобразовать 1,5 литра воды в пар (это 1,5 кг воды, т.е. 1/2 от 3 кг).
   • Qпар = m * L(пар) = 1.5 кг * 2.3 * 10^6 Дж/кг = 3,450,000 Дж.

   Сложим оба значения:

   • Qtotal = 1,008,000 + 3,450,000 = 4,458,000 Дж.

   Теперь, чтобы узнать, сколько спирта нужно сжечь, используем формулу:

   m = Qtotal / Lсгорания

   где Lсгорания = 2,6 * 10^7 Дж/кг (удельная теплота сгорания спирта).

   • m = 4,458,000 / 2.6 * 10^7 ≈ 0.171 кг.

   Таким образом, чтобы выполнить все задачи, потребуется около 0.171 кг спирта.

На этом завершаем решение задачи. Все расчеты выполнены аккуратно и подробно, так что вы можете на них опираться при выполнении похожих задач в будущем.