1) Что такое проекция на ось?

Проекция вектора на ось – это длина отрезка, который получается, если провести перпендикуляр из конца вектора на эту ось. Проекция показывает, насколько вектор "влияет" на движение вдоль данной оси. Например, если у нас есть вектор силы, направленный под углом к горизонтали, его проекция на горизонтальную ось покажет, насколько эта сила "тянет" объект в горизонтальном направлении.

2) Какие величины называются скалярными? Приведите пример скалярной величины.

Скалярные величины – это величины, которые полностью описываются только числовым значением и единицей измерения. Они не имеют направления. Примеры скалярных величин:

• Температура (например, 25 градусов Цельсия)
• Масса (например, 10 килограммов)
• Время (например, 5 секунд)

3) Какие величины называются векторными? Приведите пример векторной величины.

Векторные величины – это величины, которые описываются как числовым значением и единицей измерения, так и направлением. Они имеют как величину, так и направление. Примеры векторных величин:

• Сила (например, 10 ньютонов, направленная вправо)
• Скорость (например, 60 километров в час на восток)
• Перемещение (например, 5 метров на север)

4) Если два вектора лежат на одной прямой и направлены в одну сторону, куда направлен вектор их разности и чему равен его модуль?

Если два вектора A и B лежат на одной прямой и направлены в одну сторону, то их разность A - B будет направлена в ту же сторону, что и векторы, но с меньшей величиной. Модуль вектора разности равен разности их модулей:

• Модуль разности |A - B| = |A| - |B|, если |A| > |B|.
• Если |A| < |B|, то модуль разности |A - B| = |B| - |A|, и вектор разности будет направлен в противоположную сторону.

Таким образом, направление вектора разности зависит от величин самих векторов.