Посёлок находится на расстоянии L от дома лодочника ниже по течению реки.
В стоячей воде лодочник мог бы добраться до посёлка за 3 минуты. Но так как ему помогает течение, он добирается до посёлка за 2 минуты.
За какое время лодочник сможет вернуться на лодке из посёлка домой?
Считайте, что река абсолютно прямая и лодка всегда движется параллельно берегу

Физика 10 класс Законы движения и скорость течения возврат домой Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Во-первых, обозначим некоторые величины:

• L - расстояние от дома лодочника до посёлка;
• v - скорость лодки в стоячей воде;
• v_t - скорость течения реки.

Теперь, согласно условию задачи, мы знаем, что:

• В стоячей воде лодочник добирается до посёлка за 3 минуты, значит, его скорость в этом случае равна:

L = v * 3 (где время указано в минутах, но для удобства переведем его в часы: 3 минуты = 0.05 часа).

Таким образом, получаем:

v = L / 0.05

Теперь рассмотрим случай, когда лодочник движется по течению реки:

• В этом случае его скорость будет равна (v + v_t), и он добирается до посёлка за 2 минуты (или 0.0333 часа).

Согласно этому, можем записать уравнение:

L = (v + v_t) * 0.0333

Теперь у нас есть две формулы для L:

• L = v * 0.05
• L = (v + v_t) * 0.0333

Приравняем эти два выражения:

v 0.05 = (v + v_t) 0.0333

Теперь раскроем скобки и выразим v_t:

• 0.05v = 0.0333v + 0.0333v_t
• 0.05v - 0.0333v = 0.0333v_t
• (0.05 - 0.0333)v = 0.0333v_t
• 0.0167v = 0.0333v_t

Теперь выразим v_t:

v_t = (0.0167 / 0.0333)v = 0.5v

Теперь, когда мы знаем скорость течения, можем рассчитать время, необходимое для возвращения лодочника обратно:

• На обратном пути лодочник будет двигаться против течения, и его скорость будет равна (v - v_t).
• Подставим значение v_t:

v - v_t = v - 0.5v = 0.5v

Теперь можем найти время возвращения:

t_возврата = L / (0.5v)

Мы знаем, что L = 0.05v, подставим это в формулу:

t_возврата = (0.05v) / (0.5v) = 0.1 часа

Теперь переведем время в минуты:

0.1 часа = 6 минут.

Ответ: Лодочник сможет вернуться домой из посёлка за 6 минут.