Известно, что масса некоторой планеты равна 4,87 ∙ 1025 кг, а её диаметр равен 1,21 ∙ 106 м. Определите первую космическую скорость для этой планеты.
G = 6,67 * 10^-11

Физика 10 класс Законы всемирного тяготения и движение тел в поле тяжести формула космической скорости планетарная физика

Чтобы определить первую космическую скорость для планеты, нам нужно использовать формулу:

V = √(G * M / R)

где:

• V — первая космическая скорость;
• G — гравитационная постоянная (6,67 * 10^-11 м³/(кг·с²));
• M — масса планеты (4,87 ∙ 10^25 кг);
• R — радиус планеты.

Сначала нам нужно найти радиус планеты. Радиус равен половине диаметра:

R = D / 2

Подставим значение диаметра:

R = 1,21 ∙ 10^6 м / 2 = 0,605 ∙ 10^6 м = 6,05 ∙ 10^5 м

Теперь мы можем подставить значения в формулу для первой космической скорости:

V = √(G * M / R)

Подставляем известные значения:

V = √((6,67 * 10^-11) * (4,87 ∙ 10^25) / (6,05 ∙ 10^5))

Теперь вычислим числитель:

G * M = (6,67 * 10^-11) * (4,87 ∙ 10^25) = 3,24749 ∙ 10^{15} м³/с²

Теперь делим на радиус:

3,24749 ∙ 10^{15} / (6,05 ∙ 10^5) = 5361,9 м²/с²

Теперь найдем корень из этого значения:

V = √(5361,9) ≈ 73,3 м/с

Таким образом, первая космическая скорость для этой планеты составляет примерно 73,3 м/с.

Чтобы определить первую космическую скорость для планеты, нам нужно использовать формулу:

V = √(G * M / R)

Где:

• V - первая космическая скорость;
• G - гравитационная постоянная (6,67 * 10^-11 Н·м²/кг²);
• M - масса планеты (4,87 * 10^25 кг);
• R - радиус планеты.

Сначала найдем радиус планеты. Радиус равен половине диаметра:

R = D / 2

Где:

• D - диаметр планеты (1,21 * 10^6 м).

Подставим значение диаметра в формулу:

R = 1,21 * 10^6 м / 2 = 0,605 * 10^6 м = 6,05 * 10^5 м

Теперь, подставим значения G, M и R в формулу для первой космической скорости:

V = √(6,67 * 10^-11 Н·м²/кг² * 4,87 * 10^25 кг / 6,05 * 10^5 м)

Сначала вычислим числитель:

6,67 * 10^-11 * 4,87 * 10^25 = 3,24869 * 10^15 Н·м²/кг

Теперь делим на радиус:

3,24869 * 10^15 / 6,05 * 10^5 = 5,37 * 10^9 м²/с²

Теперь найдем квадратный корень из этого значения:

V = √(5,37 * 10^9) ≈ 73200 м/с

Таким образом, первая космическая скорость для данной планеты составляет примерно 73200 м/с.