Брусок массой 6 кг покоится на шероховатой поверхности. Пуля массой 20 г, летящая со некоторой скоростью, направленной под углом 𝛼 = 30° к горизонту, попадает в этот брусок и застревает в нем.
Чему равна начальная скорость пули, если расстояние, пройденное бруском до полной его остановки, равно 26,5 см.

Коэффициент трения бруска о поверхность принять равным 0,1.
g = 10 м/с^2

Физика 10 класс Законы сохранения импульса и механика движения пуля 20 г остановка бруска Новый

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения импульса и формулы для расчета силы трения и движения. Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Определение массы пули и бруска

• Масса бруска (M) = 6 кг
• Масса пули (m) = 20 г = 0,02 кг

Шаг 2: Определение расстояния и силы трения

Расстояние, пройденное бруском до полной остановки, равно 26,5 см, что в метрах составляет 0,265 м.

Коэффициент трения (μ) = 0,1. Сила трения (Fтр) рассчитывается по формуле:

Fтр = μ * N

Где N - нормальная сила, равная весу бруска и пули:

N = (M + m) * g

Подставим значения:

N = (6 + 0,02) * 10 = 60,2 Н

Теперь найдем силу трения:

Fтр = 0,1 * 60,2 = 6,02 Н

Шаг 3: Определение замедления бруска

Сила трения вызывает замедление бруска. Используем второй закон Ньютона:

F = m * a

Где F - сила (в нашем случае это сила трения), m - масса (в данном случае масса бруска и пули вместе), a - ускорение (замедление).

Подставим известные значения:

6,02 = (6 + 0,02) * a

Решаем это уравнение для a:

a = 6,02 / 6,02 = 1 м/с²

Шаг 4: Использование уравнения движения

Теперь, когда мы знаем замедление, можем использовать уравнение движения для определения начальной скорости (V0) бруска и пули:

V^2 = V0^2 - 2 * a * s

Где V - конечная скорость (0 м/с, так как брусок останавливается), V0 - начальная скорость, a - замедление (1 м/с²), s - расстояние (0,265 м).

Подставим известные значения:

0 = V0^2 - 2 * 1 * 0,265

V0^2 = 0,53

V0 = √0,53 ≈ 0,728 м/с

Шаг 5: Применение закона сохранения импульса

Теперь применим закон сохранения импульса для определения начальной скорости пули (Vпуля). Импульс до и после столкновения равен:

m * Vпуля * cos(α) = (M + m) * V0

Где α = 30°, cos(30°) = √3/2 ≈ 0,866.

Подставим известные значения:

0,02 * Vпуля * 0,866 = (6 + 0,02) * 0,728

Теперь решим это уравнение для Vпуля:

0,01732 * Vпуля = 4,366

Vпуля = 4,366 / 0,01732 ≈ 252,5 м/с

Ответ: Начальная скорость пули составляет примерно 252,5 м/с.