Дейтрон (ядро дейтерия – тяжелого изотопа водорода) массы md, вдвое большей массы протона mp, налетает на неподвижное ядро массы m. После упругого соударения дейтрон и ядро разлетаются, каждый под углом 30 градусов к направлению первоначального движения дейтрона. Какова масса ядра и какой это элемент?

Физика 10 класс Законы сохранения импульса и энергии в упругом соударении дейтрон ядро дейтерия изотоп водорода упругие соударения угол отклонения масса ядра физика 10 класс Законы сохранения элементарные частицы свойства ядер Новый

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться законами сохранения импульса и энергии, а также учитывать данные о массе дейтрона и протона.

Шаг 1: Определим массу дейтрона.

Согласно условию, масса дейтрона (md) вдвое больше массы протона (mp), то есть:

• md = 2 * mp

Шаг 2: Запишем закон сохранения импульса.

Так как дейтрон налетает на неподвижное ядро, начальный импульс системы равен только импульсу дейтрона:

• p_initial = md * v

где v - скорость дейтрона до столкновения.

После столкновения дейтрон и ядро разлетаются под углом 30 градусов к направлению движения дейтрона. Обозначим:

• v_d - скорость дейтрона после столкновения,
• v_n - скорость ядра после столкновения.

Согласно закону сохранения импульса, мы можем записать уравнения для компонент импульса:

1. По оси x:
• md * v = md * v_d * cos(30) + m * v_n * cos(30)
2. По оси y:
• 0 = md * v_d * sin(30) - m * v_n * sin(30)

Шаг 3: Используем закон сохранения энергии.

Энергия до столкновения равна энергии после столкновения:

• 0.5 * md * v^2 = 0.5 * md * v_d^2 + 0.5 * m * v_n^2

Шаг 4: Решим систему уравнений.

Из второго уравнения по оси y мы можем выразить v_n через v_d:

• m * v_n = md * v_d * sin(30)
• v_n = (md * v_d * sin(30)) / m

Теперь подставим это выражение в уравнение по оси x:

• md * v = md * v_d * cos(30) + (md * v_d * sin(30) / m) * cos(30)

После упрощения и подстановки значений, мы можем найти массу ядра m.

Шаг 5: Определим, какой элемент соответствует найденной массе ядра.

Если мы получим массу ядра, которая составляет 1, то это будет ядро водорода (протон). Если масса равна 4, то это будет ядро гелия. В случае, если масса ядра равна 2, мы имеем дело с ядром дейтерия.

Таким образом, в зависимости от того, какую массу мы найдем, мы можем определить элемент. Если m = 1, это водород; если m = 2, это дейтерий; если m = 4, это гелий.