Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой, связывающей частоты вращения шкивов и их диаметры. Эта формула выглядит следующим образом:

Где:

• V1 - частота вращения ведущего шкива (в минутах в минус первом);
• V2 - частота вращения ведомого шкива (в минутах в минус первом);
• d1 - диаметр ведущего шкива;
• d2 - диаметр ведомого шкива.

Сначала необходимо привести частоты вращения к одной единице измерения. Ведущий шкив вращается со скоростью 600 об/мин, а ведомый шкив - 50 об/сек. Чтобы привести их к одной единице, преобразуем частоту ведомого шкива из об/сек в об/мин:

1 минута = 60 секунд, следовательно:

Теперь у нас есть:

• V1 = 600 об/мин;
• V2 = 3000 об/мин;
• d2 = 10 см.

Теперь подставим известные значения в формулу:

Теперь упростим левую часть уравнения:

Теперь выразим d1:

Выполнив деление, получаем:

Таким образом, диаметр ведущего шкива d1 составляет 50 см.