Две длинные катушки намотаны на общий сердечник, причем индуктивности этих катушек 0,81 Гн и 0,09 Гн. Во сколько раз число витков первой катушки больше, чем второй?

Физика 10 класс Электромагнетизм катушки индуктивность витки физика сердечник расчет отношение витков задача по физике Новый

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для индуктивности катушки:

L = k * (N^2) / l

где:

• L - индуктивность катушки,
• k - коэффициент, зависящий от материала сердечника,
• N - число витков,
• l - длина катушки.

Так как обе катушки намотаны на один и тот же сердечник, коэффициент k и длина l для обеих катушек одинаковы. Следовательно, мы можем записать соотношение для индуктивностей двух катушек:

L1 / L2 = (N1^2) / (N2^2)

где:

• L1 - индуктивность первой катушки (0,81 Гн),
• L2 - индуктивность второй катушки (0,09 Гн),
• N1 - число витков первой катушки,
• N2 - число витков второй катушки.

Теперь подставим известные значения индуктивностей:

0,81 / 0,09 = (N1^2) / (N2^2)

Выполним деление:

0,81 / 0,09 = 9

Теперь у нас есть уравнение:

9 = (N1^2) / (N2^2)

Это можно переписать в виде:

N1^2 = 9 * N2^2

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

N1 = 3 * N2

Таким образом, число витков первой катушки больше, чем число витков второй катушки в 3 раза.

Ответ: число витков первой катушки больше, чем второй в 3 раза.