2025-08-30 12:11:28
Если увеличить диаметр проводника в 4 раза, а длину в 2 раза, то как изменится его сопротивление?
Физика 10 класс Сопротивление проводника сопротивление проводника диаметр проводника длина проводника изменение сопротивления физика проводников закон Ома электрическое сопротивление параметры проводника
2025-08-30 12:11:37
Чтобы понять, как изменится сопротивление проводника при изменении его диаметра и длины, нужно вспомнить формулу для расчета сопротивления:
R = ρ * (L / S)
Где:
- R - сопротивление проводника;
- ρ - удельное сопротивление материала;
- L - длина проводника;
- S - площадь поперечного сечения проводника.
Теперь давайте проанализируем, как изменятся длина и площадь поперечного сечения проводника при заданных условиях:
- Увеличение диаметра в 4 раза:
- Площадь поперечного сечения S связана с диаметром d по формуле: S = π * (d/2)².
- Если диаметр увеличивается в 4 раза, то новый диаметр d' = 4d.
- Следовательно, новая площадь поперечного сечения S' = π * (d'/2)² = π * (4d/2)² = π * (2d)² = 4π * d² = 4S.
- Увеличение длины в 2 раза:
- Новая длина L' = 2L.
Теперь подставим новые значения в формулу для сопротивления:
R' = ρ * (L' / S')
Подставим L' и S':
R' = ρ * (2L / 4S) = (ρ * 2L) / (4S) = (ρ * L) / (2S) = R / 2.
Таким образом, мы видим, что новое сопротивление проводника R' будет равно половине первоначального сопротивления R:
Ответ: Сопротивление проводника уменьшится в 2 раза.