Чтобы определить плотность гранита, мы можем использовать связь между давлением, массой и площадью. Давайте разберем это шаг за шагом.

Мы знаем, что давление (p) определяется как сила (F),действующая на единицу площади (S). Сила в данном случае будет равна весу гранитной плиты, который можно выразить через массу (m) и ускорение свободного падения (g):

• F = m * g

Давление можно записать в виде:

• p = F / S

Таким образом, подставим выражение для силы:

• p = (m * g) / S

Теперь мы можем выразить массу через объем и плотность:

• m = ρ * V

Где ρ - плотность материала (гранита),а V - объем. Теперь подставим это выражение для массы в формулу давления:

• p = (ρ * V * g) / S

Теперь мы можем выразить плотность (ρ):

• ρ = (p * S) / (V * g)

Теперь подставим известные значения:

• p = 13 кПа = 13000 Па (переведем в Паскали для удобства)
• S = 8,0 м²
• V = 4,0 м³
• g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)

Теперь подставим все значения в формулу:

• ρ = (13000 Па * 8,0 м²) / (4,0 м³ * 9,81 м/с²)

Теперь давайте посчитаем:

• ρ = (104000) / (39,24) ≈ 2650 кг/м³

Таким образом, плотность гранита составляет примерно 2650 кг/м³. Это значение близко к типичным значениям плотности для гранита, что подтверждает правильность наших расчетов.