Похожие вопросы
2025-09-13 06:58:45
Как движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x1 = 20 - 4t и x2 = 10 + t? В какой момент времени эти тела встретятся, и какова будет координата точки встречи? Решите задачу графически.
Физика 10 класс Динамика движения тел движение тел координаты тел формулы движения момент встречи графическое решение физика задачи по физике кинематика анализ движения взаимодействие тел Новый
2025-09-13 06:58:56
Чтобы решить задачу о движении двух тел, давайте начнем с анализа данных формул координат:
- Первое тело: x1 = 20 - 4t
- Второе тело: x2 = 10 + t
Теперь нам нужно определить, в какой момент времени эти два тела встретятся. Для этого мы приравняем их координаты:
Шаг 1: Приравнивание координатМы приравниваем x1 и x2:
20 - 4t = 10 + tШаг 2: Решение уравнения
Теперь решим это уравнение относительно t:
- Переносим все члены с t в одну сторону, а остальные в другую:
- Упрощаем:
- Делим обе стороны на 5:
20 - 10 = 4t + t
10 = 5t
t = 2
Таким образом, тела встретятся через 2 секунды.
Шаг 3: Находим координату точки встречиТеперь подставим найденное значение t в одну из формул координат, чтобы найти координату точки встречи:
x1 = 20 - 4*2 = 20 - 8 = 12
Или можно подставить t во вторую формулу:
x2 = 10 + 2 = 12
В обоих случаях мы получаем, что координата точки встречи равна 12.
Графическое представлениеЧтобы решить задачу графически, мы можем построить графики функций x1 и x2:
- График x1 = 20 - 4t будет убывающей прямой, начиная с точки (0, 20) и имеющей наклон -4.
- График x2 = 10 + t будет возрастающей прямой, начиная с точки (0, 10) и имеющей наклон 1.
На графике точка пересечения этих двух прямых будет соответствовать моменту времени t = 2 и координате x = 12.
Таким образом, тела встретятся через 2 секунды на координате 12.