Как изменится сила натяжения нити и какова будет поверхностная плотность электрического заряда на поднесённом шаре, если на нити подвешен заряженный шар массой m зарядом q1, а к нему поднесли снизу на расстоянии L заряженный шаром зарядом q2 радиусом r? Даны значения: m = 300 г, q1 = 4 Кл, q2 = 7 Кл, L = 40 см, r = 1 см.
Физика 10 класс Электростатика сила натяжения поверхностная плотность электрический заряд заряженный шар физика масса расстояние радиус решение задачи электростатика
Для анализа данной задачи необходимо рассмотреть взаимодействие между двумя заряженными шарами и его влияние на силу натяжения нити, на которой подвешен первый шар.
1. Определение силы натяжения нити:
Шар массой m и зарядом q1 находится в состоянии равновесия, когда на него действуют два основных силовых воздействия:
Сначала найдем силу тяжести:
Fg = m * g = 0.3 кг * 9.81 м/с² ≈ 2.943 Н.
Теперь определим силу электрического взаимодействия. Сила электрического взаимодействия между двумя зарядами определяется законом Кулона:
Fe = k * |q1 * q2| / r²,
где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² - электрическая постоянная.Поскольку расстояние между центрами зарядов равно L, а радиус шара r можно считать несущественным для данной задачи, используем L:
Fe = k * |q1 * q2| / L².
Подставим известные значения:
Fe = (8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²) * (4 Кл * 7 Кл) / (0.4 м)² ≈ 1.57 * 10^11 Н.
Теперь можно найти силу натяжения нити (T):
T = Fg - Fe.
Поскольку Fe значительно больше Fg, то T будет отрицательной, что указывает на то, что шар будет отталкиваться от второго заряда.
2. Определение поверхностной плотности электрического заряда на поднесённом шаре:
Поверхностная плотность электрического заряда (σ) определяется как заряд (q) делённый на площадь поверхности (S) шара:
σ = q / S.
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:
S = 4 * π * r².
Подставим значения:
S = 4 * π * (0.01 м)² ≈ 1.26 * 10^-4 м².
Теперь можно найти σ:
σ = q2 / S = 7 Кл / (1.26 * 10^-4 м²) ≈ 5.56 * 10^4 Кл/м².
Вывод:
Сила натяжения нити будет значительно уменьшена из-за сильного отталкивающего воздействия второго заряда, а поверхностная плотность электрического заряда на поднесённом шаре составит примерно 5.56 * 10^4 Кл/м².