Как изменится сила натяжения нити и какова будет поверхностная плотность электрического заряда на поднесённом шаре, если на нити подвешен заряженный шар массой m зарядом q1, а к нему поднесли снизу на расстоянии L заряженный шаром зарядом q2 радиусом r? Даны значения: m = 300 г, q1 = 4 Кл, q2 = 7 Кл, L = 40 см, r = 1 см.

Физика 10 класс Электростатика сила натяжения поверхностная плотность электрический заряд заряженный шар физика масса расстояние радиус решение задачи электростатика Новый

Для анализа данной задачи необходимо рассмотреть взаимодействие между двумя заряженными шарами и его влияние на силу натяжения нити, на которой подвешен первый шар.

1. Определение силы натяжения нити:

Шар массой m и зарядом q1 находится в состоянии равновесия, когда на него действуют два основных силовых воздействия:

• Сила тяжести (Fg), направленная вниз: Fg = m * g, где g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.
• Сила электрического взаимодействия (Fe) между заряженными шарами, направленная вверх, если заряды одинаковые, и вниз, если противоположные.

Сначала найдем силу тяжести:

Fg = m * g = 0.3 кг * 9.81 м/с² ≈ 2.943 Н.

Теперь определим силу электрического взаимодействия. Сила электрического взаимодействия между двумя зарядами определяется законом Кулона:

Fe = k * |q1 * q2| / r²,

где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² - электрическая постоянная.

Поскольку расстояние между центрами зарядов равно L, а радиус шара r можно считать несущественным для данной задачи, используем L:

Fe = k * |q1 * q2| / L².

Подставим известные значения:

• q1 = 4 Кл,
• q2 = 7 Кл,
• L = 0.4 м.

Fe = (8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²) * (4 Кл * 7 Кл) / (0.4 м)² ≈ 1.57 * 10^11 Н.

Теперь можно найти силу натяжения нити (T):

T = Fg - Fe.

Поскольку Fe значительно больше Fg, то T будет отрицательной, что указывает на то, что шар будет отталкиваться от второго заряда.

2. Определение поверхностной плотности электрического заряда на поднесённом шаре:

Поверхностная плотность электрического заряда (σ) определяется как заряд (q) делённый на площадь поверхности (S) шара:

σ = q / S.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

S = 4 * π * r².

Подставим значения:

• r = 0.01 м (радиус шара),

S = 4 * π * (0.01 м)² ≈ 1.26 * 10^-4 м².

Теперь можно найти σ:

σ = q2 / S = 7 Кл / (1.26 * 10^-4 м²) ≈ 5.56 * 10^4 Кл/м².

Вывод:

Сила натяжения нити будет значительно уменьшена из-за сильного отталкивающего воздействия второго заряда, а поверхностная плотность электрического заряда на поднесённом шаре составит примерно 5.56 * 10^4 Кл/м².