2025-01-18 15:23:26
Как можно измерить высоту горы, если атмосферное давление на её подножье равно p0 = 760 мм рт. ст., а на вершине составляет p = 740 мм рт. ст.?
Физика 10 класс Атмосферное давление и его изменение с высотой измерение высоты горы атмосферное давление формула высоты физика гор давление на вершине давление на подножье разница давления высота по давлению физические методы измерения барометрическая формула
2025-01-18 15:23:40
Для измерения высоты горы с использованием разницы атмосферного давления на её подножье и вершине, мы можем воспользоваться формулой, основанной на барометрической формуле. Давайте разберем шаги решения этой задачи.
Шаг 1: Понимание барометрической формулыБарометрическая формула описывает, как изменяется давление в атмосфере с высотой. В упрощенной форме она выглядит так:
- p = p0 * e^(-h/H),
где:
- p - давление на высоте h;
- p0 - давление на уровне моря (или на подножье горы);
- H - масштабная высота (приблизительно 8000 м для атмосферы);
- h - высота, которую мы хотим найти.
Мы можем выразить высоту h через разницу давлений:
- h = -H * ln(p/p0).
Теперь подставим наши значения давления:
- p0 = 760 мм рт. ст.;
- p = 740 мм рт. ст.;
- H ≈ 8000 м.
Сначала найдем отношение давлений:
- p/p0 = 740 / 760.
Теперь вычислим это значение:
- p/p0 ≈ 0.9737.
Теперь подставим это значение в формулу для высоты:
- h = -8000 * ln(0.9737).
Вычислим ln(0.9737):
- ln(0.9737) ≈ -0.0263.
Теперь подставим это значение обратно в формулу:
- h = -8000 * (-0.0263) ≈ 210.4 м.
Таким образом, высота горы составляет примерно 210 метров.
