Как относятся пути, проходимые грузом, поднимаемым краном с постоянным ускорением 0.3 м/с², за 1, 2, 3 и 4-ю секунды движения? Подтвердите ответ графиком зависимости модуля скорости движения груза от времени. Кроме того, кинематический закон движения брошенной вверх металлической дробинки имеет вид: у=At-Bt², где A=20 м/с, B=5 м/с². Каков путь, модуль перемещения и координата дробинки к моментам времени t₁ =2 с, t₂ =4 с и t₃ =6 с от начала движения?

Физика 10 класс Кинематика пути грузом краном постоянное ускорение график скорости кинематический закон движения металлическая дробинка путь перемещение координата моменты времени физика движения ускорение груза зависимость скорости времени Новый

Давайте разберемся с первой частью задачи, касающейся крана и груза, который поднимается с постоянным ускорением 0.3 м/с². Чтобы определить пути, проходимые грузом за 1, 2, 3 и 4 секунды, мы можем использовать формулу для пути при равномерном ускоренном движении:

Формула пути:

S = V₀t + (a * t²) / 2,

где:

• S - путь, пройденный грузом;
• V₀ - начальная скорость (в данном случае V₀ = 0, так как груз начинает движение из покоя);
• a - ускорение (в нашем случае a = 0.3 м/с²);
• t - время в секундах.

Теперь подставим значения для каждого времени:

1. Для t = 1 с:

S = 0 * 1 + (0.3 * 1²) / 2 = 0 + 0.15 = 0.15 м

2. Для t = 2 с:

S = 0 * 2 + (0.3 * 2²) / 2 = 0 + (0.3 * 4) / 2 = 0.6 / 2 = 0.3 м

3. Для t = 3 с:

S = 0 * 3 + (0.3 * 3²) / 2 = 0 + (0.3 * 9) / 2 = 2.7 / 2 = 1.35 м

4. Для t = 4 с:

S = 0 * 4 + (0.3 * 4²) / 2 = 0 + (0.3 * 16) / 2 = 4.8 / 2 = 2.4 м

Итак, пути, проходимые грузом за 1, 2, 3 и 4 секунды, составляют:

• 1 с: 0.15 м
• 2 с: 0.3 м
• 3 с: 1.35 м
• 4 с: 2.4 м

Теперь перейдем к графику зависимости модуля скорости от времени. Модуль скорости можно найти по формуле:

Формула скорости:

V = V₀ + at.

Так как начальная скорость V₀ = 0, получаем:

V = 0 + 0.3t = 0.3t.

Теперь найдем скорость на каждом из моментов времени:

1. Для t = 1 с: V = 0.3 * 1 = 0.3 м/с
2. Для t = 2 с: V = 0.3 * 2 = 0.6 м/с
3. Для t = 3 с: V = 0.3 * 3 = 0.9 м/с
4. Для t = 4 с: V = 0.3 * 4 = 1.2 м/с

График зависимости модуля скорости от времени будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке (0, 0) и имеющую наклон 0.3.

Теперь перейдем ко второй части задачи о металлической дробинке, движущейся по закону у = At - Bt², где A = 20 м/с и B = 5 м/с². Мы можем найти путь, модуль перемещения и координату дробинки в моменты времени t₁ = 2 с, t₂ = 4 с и t₃ = 6 с.

Сначала найдем координаты дробинки в указанные моменты времени:

1. Для t₁ = 2 с:

y = 20 * 2 - 5 * (2)² = 40 - 20 = 20 м

2. Для t₂ = 4 с:

y = 20 * 4 - 5 * (4)² = 80 - 80 = 0 м

3. Для t₃ = 6 с:

y = 20 * 6 - 5 * (6)² = 120 - 180 = -60 м

Теперь найдем путь и модуль перемещения. Путь - это абсолютное значение перемещения, а перемещение - это разность конечной и начальной координат.

• Для t₁ = 2 с: путь = 20 м, перемещение = 20 м.
• Для t₂ = 4 с: путь = 80 м (так как дробинка вернулась на 0), перемещение = 0 м.
• Для t₃ = 6 с: путь = 60 м, перемещение = -60 м (от начальной точки до -60 м).

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• t₁ = 2 с: координата = 20 м, путь = 20 м, перемещение = 20 м.
• t₂ = 4 с: координата = 0 м, путь = 80 м, перемещение = 0 м.
• t₃ = 6 с: координата = -60 м, путь = 60 м, перемещение = -60 м.