Как рассчитать, на сколько погрузится ПВХ баллон в воду, если диаметр баллона составляет 64 см, длина баллона - 7000 см, а масса тела, погруженного на баллон, равна 300 кг, 200 кг и 120 кг (три разные массы, три ответа)?

Физика 10 класс Тематика: Архимедова сила расчет погружения ПВХ баллона физика ПВХ баллона плотность воды масса тела диаметр баллона длина баллона формула Архимеда плавание тел гидростатика вопросы по физике Новый

Для того чтобы рассчитать, на сколько погрузится ПВХ баллон в воду при различных массах, нам нужно воспользоваться законом Архимеда и формулой для объема цилиндра. Давайте разберем решение по шагам:

Шаг 1: Рассчитаем объем баллона

ПВХ баллон имеет форму цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить по формуле:

V = π * r² * h

где:

• V - объем цилиндра
• r - радиус основания цилиндра (в нашем случае r = 64 см / 2 = 32 см)
• h - высота цилиндра (в нашем случае h = 7000 см)

Теперь подставим значения:

V = π * (32 см)² * 7000 см

V ≈ 3.14 * 1024 см² * 7000 см

V ≈ 22,619,467 см³

Шаг 2: Рассчитаем массу вытесненной воды

Согласно закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. Масса вытесненной воды равна объему баллона, умноженному на плотность воды (плотность воды приблизительно равна 1 г/см³ или 1000 кг/м³):

m_вода = V * ρ

где:

• m_вода - масса вытесненной воды
• ρ - плотность воды (1000 кг/м³)

Подставим объем в м³:

V ≈ 22.619467 м³ (поскольку 1 м³ = 1,000,000 см³)

m_вода = 22.619467 м³ * 1000 кг/м³ = 22,619.467 кг

Шаг 3: Рассчитаем, на сколько погрузится баллон

Теперь мы можем рассчитать, насколько погрузится баллон в зависимости от массы, добавленной на него. Для этого мы используем следующий принцип:

Если масса добавленного тела меньше массы вытесненной воды, то баллон будет плавать, а если больше - погрузится. На сколько погрузится баллон, можно найти по формуле:

h_погружение = (m_добавленная / ρ) / (π * r²)

где:

• m_добавленная - масса тела, погруженного на баллон
• h_погружение - глубина погружения

Теперь рассчитаем для каждой из трех масс:

1. Для массы 300 кг:

h_погружение = (300 кг / 1000 кг/м³) / (π * (0.32 м)²)

h_погружение = 0.3 м / (3.14 * 0.1024 м²) ≈ 0.3 / 0.3217 ≈ 0.93 м

2. Для массы 200 кг:

h_погружение = (200 кг / 1000 кг/м³) / (π * (0.32 м)²)

h_погружение = 0.2 м / (3.14 * 0.1024 м²) ≈ 0.2 / 0.3217 ≈ 0.62 м

3. Для массы 120 кг:

h_погружение = (120 кг / 1000 кг/м³) / (π * (0.32 м)²)

h_погружение = 0.12 м / (3.14 * 0.1024 м²) ≈ 0.12 / 0.3217 ≈ 0.37 м

Ответы:

• Для массы 300 кг: баллон погрузится на ≈ 0.93 м
• Для массы 200 кг: баллон погрузится на ≈ 0.62 м
• Для массы 120 кг: баллон погрузится на ≈ 0.37 м