Как рассчитать, на сколько погрузится ПВХ баллон в воду, если его диаметр составляет 64 см, длина 7000 см, а масса тела, погруженного на баллон, равна 300 кг?

Физика 10 класс Тематика Архимедова закон расчет погружения ПВХ баллона физика погружения масса тела и объем плотность воды Закон Архимеда диаметр баллона длина баллона влияние массы на погружение Новый

Для того чтобы рассчитать, на сколько погрузится ПВХ баллон в воду, нам нужно использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует со стороны этой жидкости сила, равная весу вытесненной жидкости.

Давайте разберем шаги решения этой задачи:

1. Определим объем баллона:
   • Формула для объема цилиндра: V = π * R² * h, где R - радиус, h - высота (длина).
   • Сначала найдем радиус: R = диаметр / 2 = 64 см / 2 = 32 см = 0.32 м.
   • Теперь подставим значения в формулу: V = π * (0.32)² * 70 см = π * (0.32)² * 70 / 100 = π * 0.1024 * 70 / 100 = π * 7.168 / 100 ≈ 0.225 м³.
2. Рассчитаем вес тела, погруженного на баллон:
   • Вес тела (W) можно рассчитать по формуле: W = m * g, где m - масса, g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
   • В нашем случае: W = 300 кг * 9.81 м/с² = 2943 Н.
3. Определим объем воды, который должен быть вытеснен, чтобы уравновесить вес тела:
   • Вес вытесненной воды равен весу тела. Объем воды (Vвода) можно найти по формуле: Vвода = W / (ρ * g), где ρ - плотность воды (примерно 1000 кг/м³).
   • Подставим значения: Vвода = 2943 Н / (1000 кг/м³ * 9.81 м/с²) ≈ 0.299 м³.
4. Теперь найдем, на сколько погрузится баллон:
   • Объем, на который погрузится баллон, равен объему вытесненной воды, который мы нашли: 0.299 м³.
   • Теперь мы можем найти высоту (hпогружение), на которую погрузится баллон, используя формулу для объема цилиндра: V = π * R² * hпогружение.
   • hпогружение = Vвода / (π * R²) = 0.299 м³ / (π * (0.32)²) ≈ 0.299 / 0.3217 ≈ 0.928 м.

Таким образом, ПВХ баллон погрузится в воду примерно на 0.928 метра.