Как рассчитать, на сколько погрузится ПВХ баллон, заполненный воздухом в воду, если известны его диаметр (64 см), длина (7000 см) и масса тела, погруженного на баллон (300 кг, 200 кг, 120 кг)? При этом толщина стенок баллона не учитывается.

Физика 10 класс Тематика: Архимедова сила и плавание тел расчет погружения ПВХ баллона физика ПВХ баллона диаметр и длина баллона масса тела на баллоне плотность воды и воздуха Новый

Чтобы рассчитать, на сколько погрузится ПВХ баллон, заполненный воздухом в воду, нужно использовать принцип Архимеда. Этот принцип гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определение объема баллона:
• Форма баллона приближенно цилиндрическая, поэтому объем V можно рассчитать по формуле:
• V = π * r² * h, где r - радиус, h - высота (длина) цилиндра.
• Сначала найдем радиус: r = диаметр / 2 = 64 см / 2 = 32 см = 0.32 м.
• Длина баллона: h = 7000 см = 70 м.
• Теперь подставим значения в формулу:
• V = π * (0.32 м)² * 70 м ≈ 32.17 м³.
2. Определение веса вытесненной воды:
• Вес вытесненной воды W = V * ρ * g, где ρ - плотность воды (≈ 1000 кг/м³), g - ускорение свободного падения (≈ 9.81 м/с²).
• W = 32.17 м³ * 1000 кг/м³ * 9.81 м/с² ≈ 316,000 Н.
3. Определение силы тяжести тела:
• Сила тяжести F = m * g, где m - масса тела.
• Для каждой массы (300 кг, 200 кг, 120 кг) рассчитываем F:
• 300 кг: F = 300 кг * 9.81 м/с² ≈ 2943 Н.
• 200 кг: F = 200 кг * 9.81 м/с² ≈ 1962 Н.
• 120 кг: F = 120 кг * 9.81 м/с² ≈ 1177 Н.
4. Сравнение сил:
• Теперь сравниваем вес вытесненной воды с силой тяжести для каждого случая:
• Если вес тела меньше веса вытесненной воды, баллон будет плавать и не погрузится.
• Если вес тела больше, баллон погрузится на глубину, равную разнице между этими весами, деленной на плотность воды и ускорение свободного падения.
5. Расчет погружения:
• Для 300 кг: 2943 Н < 316000 Н (баллон не погружается).
• Для 200 кг: 1962 Н < 316000 Н (баллон не погружается).
• Для 120 кг: 1177 Н < 316000 Н (баллон не погружается).

Таким образом, при всех указанных массе баллон будет плавать на поверхности воды и не погрузится.