Какое количество целых кубиков льда массой 8 г нужно добавить в 200 г лимонада при температуре 30 градусов Цельсия, чтобы его температура снизилась до 15 градусов Цельсия, если температура льда равна 0 градусов Цельсия и тепловыми потерями можно пренебречь? Удельная теплоемкость лимонада считается такой же, как у воды.

Физика 10 класс Теплопередача и теплообмен количество кубиков льда температура лимонада теплоемкость воды физика термодинамика расчет температуры теплообмен задача по физике кубики льда изменение температуры Новый

Для решения задачи начнем с понимания, что нам нужно найти количество кубиков льда, которое необходимо добавить в лимонад, чтобы его температура снизилась до заданной. Мы будем использовать закон сохранения энергии: количество теплоты, отданное лимонадом, равно количеству теплоты, полученному льдом.

Для этого нам нужно рассчитать, сколько теплоты отдает лимонад при охлаждении, и сколько теплоты необходимо льду для того, чтобы превратиться в воду и нагреться до конечной температуры.

Шаг 1: Определим параметры задачи

• Масса лимонада (m1) = 200 г
• Начальная температура лимонада (T1) = 30 °C
• Конечная температура лимонада (T2) = 15 °C
• Удельная теплоемкость лимонада (c) = 4,18 Дж/(г·°C) (как у воды)
• Масса одного кубика льда (m_лед) = 8 г
• Температура льда (T_лед) = 0 °C

Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты, отданное лимонадом

Количество теплоты, отданное лимонадом (Q1), можно рассчитать по формуле:

Q1 = m1 * c * (T1 - T2)

Подставим известные значения:

Q1 = 200 г * 4,18 Дж/(г·°C) * (30 °C - 15 °C)

Q1 = 200 * 4,18 * 15

Q1 = 12540 Дж

Шаг 3: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева льда

Количество теплоты, необходимое для превращения льда в воду и нагрева до 15 °C (Q2), состоит из двух частей:

1. Теплота, необходимая для плавления льда (Q_плавление):

Q_плавление = m_лед * L, где L - теплота плавления льда (L = 334 Дж/г).

2. Теплота, необходимая для нагрева полученной воды до 15 °C:

Q_нагрев = m_лед * c * (T2 - T_лед).

Объединим эти два выражения:

Q2 = m_лед * L + m_лед * c * (T2 - T_лед)

Q2 = m_лед * (L + c * (T2 - T_лед))

Шаг 4: Подставим значения

Теперь подставим значения для Q2:

Q2 = m_лед * (334 Дж/г + 4,18 Дж/(г·°C) * (15 °C - 0 °C))

Q2 = m_лед * (334 + 4,18 * 15)

Q2 = m_лед * (334 + 62,7)

Q2 = m_лед * 396,7 Дж/г

Шаг 5: Найдем количество льда

Теперь мы можем приравнять Q1 и Q2:

12540 Дж = n * 8 г * 396,7 Дж/г

где n - количество кубиков льда. Теперь найдем n:

n = 12540 Дж / (8 г * 396,7 Дж/г)

n = 12540 / 3173,6

n ≈ 3,95

Шаг 6: Округляем результат

Поскольку мы не можем добавить дробное количество кубиков, округляем до целого числа. Таким образом, нам нужно добавить 4 кубика льда.

Ответ: Необходимо добавить 4 целых кубика льда массой 8 г, чтобы температура лимонада снизилась до 15 градусов Цельсия.