Какое расстояние от стола до лампочки, если настольная лампа создает освещенность на поверхности стола Е = 3 лк под углом α = 60 градусов, а сила света источника I = 24 кд?

Физика 10 класс Освещенность и световые характеристики расстояние от стола до лампочки освещенность на поверхности стола угол света источника сила света источника физика освещения Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, связывающую освещенность (E), силу света (I) и расстояние (d) от источника света до освещаемой поверхности. Освещенность определяется как:

E = I * cos(α) / d²

Где:

• E - освещенность в люксах (лк),
• I - сила света в канделах (кд),
• α - угол между направлением света и нормалью к поверхности (в градусах),
• d - расстояние от источника света до поверхности в метрах (м).

В нашей задаче известны следующие значения:

• E = 3 лк,
• I = 24 кд,
• α = 60 градусов.

Шаг 1: Найдем значение cos(α).

Для угла α = 60 градусов, значение cos(60°) равно 0.5.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу.

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу:

3 = 24 * 0.5 / d²

Шаг 3: Упростим уравнение.

Сначала вычислим 24 * 0.5:

24 * 0.5 = 12.

Теперь у нас есть:

3 = 12 / d²

Шаг 4: Перепишем уравнение для нахождения d².

Умножим обе стороны уравнения на d²:

3 * d² = 12

Шаг 5: Разделим обе стороны на 3:

d² = 12 / 3

d² = 4

Шаг 6: Найдем d, взяв квадратный корень из обеих сторон:

d = √4

d = 2

Таким образом, расстояние от стола до лампочки составляет 2 метра.