Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, связывающую освещенность (E),силу света (I) и расстояние (d) от источника света до освещаемой поверхности. Освещенность определяется как:

E = I * cos(α) / d²

Где:

• E - освещенность в люксах (лк),
• I - сила света в канделах (кд),
• α - угол между направлением света и нормалью к поверхности (в градусах),
• d - расстояние от источника света до поверхности в метрах (м).

В нашей задаче известны следующие значения:

• E = 3 лк,
• I = 24 кд,
• α = 60 градусов.

Шаг 1: Найдем значение cos(α).

Для угла α = 60 градусов, значение cos(60°) равно 0.5.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу.

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу:

3 = 24 * 0.5 / d²

Шаг 3: Упростим уравнение.

Сначала вычислим 24 * 0.5:

24 * 0.5 = 12.

Теперь у нас есть:

3 = 12 / d²

Шаг 4: Перепишем уравнение для нахождения d².

Умножим обе стороны уравнения на d²:

3 * d² = 12

Шаг 5: Разделим обе стороны на 3:

d² = 12 / 3

d² = 4

Шаг 6: Найдем d, взяв квадратный корень из обеих сторон:

d = √4

d = 2

Таким образом, расстояние от стола до лампочки составляет 2 метра.