Чтобы найти сопротивление двух проводников при заданных условиях, давайте обозначим их сопротивления как R1 и R2.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее сопротивление при последовательном соединении: Rс = R1 + R2 = 50 Ом
• Общее сопротивление при параллельном соединении: Rp = 1 / (1/R1 + 1/R2) = 12 Ом

Теперь у нас есть две уравнения:

1. R1 + R2 = 50
2. 1 / (1/R1 + 1/R2) = 12

Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить R2 через R1:

R2 = 50 - R1

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

1 / (1/R1 + 1/(50 - R1)) = 12

Умножим обе стороны на (R1 * (50 - R1)):

R1 * (50 - R1) / ((50 - R1) + R1) = 12 * R1 * (50 - R1)

Упростим уравнение:

R1 * (50 - R1) = 12 * R1 * (50 - R1)

Теперь уберем общий множитель (50 - R1),при условии, что R1 не равно 50:

1 = 12

Это уравнение не имеет смысла, поэтому мы должны вернуться к уравнению для параллельного соединения и решить его другим способом.

Запишем второе уравнение в более удобной форме:

1 / Rp = 1/R1 + 1/R2

1/12 = 1/R1 + 1/(50 - R1)

Теперь умножим обе стороны на 12 * R1 * (50 - R1):

12 * (50 - R1) + 12 * R1 = R1 * (50 - R1)

Раскроем скобки:

600 - 12R1 + 12R1 = R1 * (50 - R1)

600 = R1 * (50 - R1)

Теперь это уравнение можно преобразовать в квадратное:

R1 * 50 - R1^2 = 600

R1^2 - 50R1 + 600 = 0

Теперь используем дискриминант для решения квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-50)^2 - 4 * 1 * 600 = 2500 - 2400 = 100

Теперь найдем корни уравнения:

R1 = (50 ± √100) / 2 = (50 ± 10) / 2

Таким образом, получаем два значения:

• R1 = (50 + 10) / 2 = 30 Ом
• R1 = (50 - 10) / 2 = 20 Ом

Теперь подставим найденные значения R1 обратно в уравнение для R2:

• Если R1 = 30 Ом, то R2 = 50 - 30 = 20 Ом.
• Если R1 = 20 Ом, то R2 = 50 - 20 = 30 Ом.

Таким образом, сопротивления двух проводников:

R1 = 30 Ом и R2 = 20 Ом (или наоборот).