Чтобы найти ускорение платформы карусельного станка, нам нужно рассмотреть, что это ускорение является центростремительным. Центростремительное ускорение можно вычислить по формуле:

a = v² / r

где:

• a - центростремительное ускорение,
• v - линейная скорость,
• r - радиус окружности.

Теперь давайте разберем шаги, чтобы найти необходимое значение:

1. Определим радиус: Диаметр платформы составляет 4 м, следовательно, радиус будет равен половине диаметра:
• r = 4 м / 2 = 2 м
2. Подставим известные значения в формулу: Скорость вращения крайних точек равна 3 м/с, и мы нашли радиус 2 м. Теперь подставим эти значения в формулу для ускорения:
• a = (3 м/с)² / 2 м
3. Выполним вычисления:
• a = 9 м²/с² / 2 м = 4.5 м/с²

Таким образом, центростремительное ускорение платформы карусельного станка составляет 4.5 м/с².