Какое время потребуется катеру, чтобы пройти расстояние 1200 м из пункта А в пункт В, если скорость течения реки составляет 2 м/с, скорость катера относительно неподвижной воды - 9 м/с, и угол между линией АВ и направлением течения равен 120°?

Физика 10 класс Тематика: Движение тел в воде время катера расстояние 1200 м скорость течения 2 м/с скорость катера 9 м/с угол 120 градусов физика задачи движение катера река расчет времени траектория движения Новый

Для решения задачи нам нужно определить скорость катера относительно берега, а затем использовать эту скорость для расчета времени, необходимого для прохождения расстояния в 1200 метров.

Шаг 1: Найдем скорость катера относительно берега.

Скорость катера относительно воды составляет 9 м/с, а скорость течения реки - 2 м/с. Угол между направлением движения катера и направлением течения равен 120°. Мы можем использовать векторный подход для нахождения результирующей скорости катера.

• Сначала выделим компоненты скорости катера. Скорость катера можно разложить на две составляющие:
• Составляющая вдоль течения (горизонтальная): 9 * cos(120°)
• Составляющая поперек течения (вертикальная): 9 * sin(120°)
• С учетом того, что скорость течения направлена в сторону, противоположную движению катера, получаем:
• Скорость вдоль течения: 9 * cos(120°) - 2
• Скорость поперек течения: 9 * sin(120°)

Шаг 2: Вычислим эти составляющие.

• cos(120°) = -0.5, sin(120°) = √3/2 ≈ 0.866.
• Скорость вдоль течения: 9 * (-0.5) - 2 = -4.5 - 2 = -6.5 м/с (это значит, что катер движется против течения).
• Скорость поперек течения: 9 * 0.866 ≈ 7.794 м/с.

Теперь мы можем вычислить результирующую скорость катера. Для этого используем теорему Пифагора:

V = √((-6.5)² + (7.794)²).

• Вычисляем: (-6.5)² = 42.25 и (7.794)² ≈ 60.77.
• Суммируем: 42.25 + 60.77 ≈ 103.02.
• Теперь извлекаем квадратный корень: V ≈ √103.02 ≈ 10.15 м/с.

Шаг 3: Теперь, когда мы знаем скорость катера относительно берега, можем найти время, необходимое для прохождения 1200 метров.

Используем формулу: время = расстояние / скорость.

Подставляем значения: время = 1200 м / 10.15 м/с.

• Вычисляем: время ≈ 118.5 секунд.

Ответ: Катеру потребуется примерно 118.5 секунд, чтобы пройти расстояние 1200 метров из пункта А в пункт В.