Какое значение имеет ускорение свободного падения на Луне по сравнению с ускорением свободного падения на Земле, если учесть, что масса Луны в 80 раз меньше массы Земли, а радиус Луны в 4 раза меньше радиуса Земли?

Физика 10 класс Ускорение свободного падения ускорение свободного падения Луна земля масса Луны радиус Луны сравнение ускорений физика гравитация законы физики значения ускорений Новый

Чтобы определить значение ускорения свободного падения на Луне по сравнению с Землей, нам нужно использовать закон всемирного тяготения и формулу для ускорения свободного падения.

Ускорение свободного падения на поверхности небесного тела можно выразить с помощью следующей формулы:

g = G * M / R²

где:

• g — ускорение свободного падения;
• G — гравитационная постоянная;
• M — масса небесного тела;
• R — радиус небесного тела.

Теперь рассмотрим ускорение свободного падения на Земле (g_земля) и на Луне (g_луна):

1. Ускорение свободного падения на Земле: g_земля = G * M_земля / R_земля²
2. Ускорение свободного падения на Луне: g_луна = G * M_луна / R_луна²

Теперь подставим известные значения:

• Масса Луны в 80 раз меньше массы Земли: M_луна = M_земля / 80
• Радиус Луны в 4 раза меньше радиуса Земли: R_луна = R_земля / 4

Теперь подставим эти значения в формулу для ускорения свободного падения на Луне:

g_луна = G * (M_земля / 80) / (R_земля / 4)²

Упрощаем это выражение:

1. Подставим R_луна²: g_луна = G * (M_земля / 80) / (R_земля² / 16)
2. Умножим на 16: g_луна = (16 * G * M_земля) / (80 * R_земля²)

Теперь мы можем выразить g_луна через g_земля:

g_луна = (16 / 80) * g_земля

Упрощаем дробь:

g_луна = (1 / 5) * g_земля

Таким образом, ускорение свободного падения на Луне составляет одну пятую от ускорения свободного падения на Земле. Если на Земле g примерно равно 9.81 м/с², то на Луне:

g_луна ≈ 9.81 / 5 ≈ 1.96 м/с²

В заключение, ускорение свободного падения на Луне составляет примерно 1.96 м/с², что в 5 раз меньше, чем на Земле.