2024-12-15 21:36:10
Какова длина математического маятника, который совершает гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на Луне, где g составляет 1,6 м/с в квадрате?
Физика 10 класс Математический маятник длина математического маятника гармонические колебания частота 0,5 Гц ускорение свободного падения физика на Луне
2024-12-16 19:51:05
Для определения длины математического маятника, который совершает гармонические колебания с заданной частотой, можно использовать формулу, связывающую длину маятника, частоту и ускорение свободного падения.
Формула для частоты математического маятника:
f = (1 / (2 * π)) * √(g / L)
где:
- f - частота колебаний (в Гц)
- g - ускорение свободного падения (в м/с²)
- L - длина маятника (в метрах)
Для нахождения длины маятника L, мы можем преобразовать эту формулу:
L = g / (4 * π² * f²)
Далее подставим известные значения:
- f = 0,5 Гц
- g = 1,6 м/с²
Теперь подставим значения в формулу:
L = 1,6 / (4 * π² * (0,5)²)
Сначала вычислим (0,5)²:
(0,5)² = 0,25
Теперь подставим это значение:
L = 1,6 / (4 * π² * 0,25)
Упростим выражение:
L = 1,6 / (π²)
Теперь вычислим значение π²:
π ≈ 3,14, следовательно, π² ≈ 9,86.
Теперь подставим это значение в формулу:
L ≈ 1,6 / (4 * 9,86 * 0,25)
L ≈ 1,6 / (9,86)
Теперь вычислим длину:
L ≈ 0,162 м.
Таким образом, длина математического маятника, который совершает гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на Луне, составляет примерно 0,162 метра.
