Какова длина медного провода массой 1,78 кг, если его сопротивление составляет 13,6 Ом?

Физика 10 класс Электрические цепи и сопротивление длина медного провода масса медного провода сопротивление провода физика провода расчет длины провода Новый

Чтобы найти длину медного провода, нам нужно использовать формулу, связывающую сопротивление, длину и площадь поперечного сечения проводника. Сопротивление R провода можно выразить через его длину L, площадь поперечного сечения S и удельное сопротивление ρ материала:

Формула:

R = ρ * (L / S)

Где:

• R - сопротивление (в Омах);
• ρ - удельное сопротивление меди (для меди ρ ≈ 1,68 * 10^-8 Ом·м);
• L - длина провода (в метрах);
• S - площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).

Сначала нам нужно найти площадь поперечного сечения провода. Для этого используем следующую формулу:

Формула для площади:

S = m / (ρ * L)

Однако, у нас нет значения площади поперечного сечения, но у нас есть масса провода. Мы можем выразить длину через массу и удельное сопротивление:

Сначала найдем объем провода V:

V = m / ρ

Где:

• m - масса провода (1,78 кг);
• ρ - плотность меди (приблизительно 8960 кг/м³).

Теперь можем найти объем:

V = 1,78 кг / 8960 кг/м³ ≈ 0,000198 м³.

Теперь, зная объем, можем выразить длину провода через его площадь поперечного сечения:

L = V / S.

Мы также знаем, что площадь поперечного сечения можно выразить через радиус провода, но в данном случае это не требуется. Мы можем использовать известное значение сопротивления, чтобы выразить длину через массу и заданные параметры.

Теперь подставим значения в формулу для сопротивления:

13,6 = 1,68 * 10^-8 * (L / S).

Теперь нам нужно выразить S в терминах L:

S = m / (ρ * L).

Подставим это в уравнение:

13,6 = 1,68 * 10^-8 * (L / (m / (ρ * L))).

После нескольких преобразований мы можем получить длину:

L² = (1,78 * ρ * 1,68 * 10^-8) / 13,6.

Теперь подставим известные значения:

L² = (1,78 * 8960 * 1,68 * 10^-8) / 13,6.

Теперь посчитаем:

L² ≈ 0,00000124.

Теперь найдем L:

L ≈ √(0,00000124) ≈ 0,0352 м.

Итак, длина медного провода массой 1,78 кг и сопротивлением 13,6 Ом составляет примерно 0,0352 м или 35,2 см.