Какова длина пути, который прошло тело массой 1 кг, скользя вниз по наклонной плоскости с углом наклона 10° и начальной высотой 10 метров, если скорость при достижении земли составила 10 м/с и коэффициент трения равен 0,3?

Физика 10 класс Движение тел по наклонной плоскости длина пути тело массой 1 кг наклонная плоскость угол наклона 10° начальная высота 10 метров скорость 10 м/с коэффициент трения 0,3 Новый

Чтобы найти длину пути, который прошло тело, нам нужно использовать несколько физических концепций, таких как закон сохранения энергии и уравнение движения с учетом трения.

Шаг 1: Найдем потенциальную энергию в начале движения.

• Потенциальная энергия (PE) тела на высоте h рассчитывается по формуле: PE = m * g * h, где:
• m - масса тела (1 кг),
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),
• h - высота (10 м).
• Подставим значения:
• PE = 1 кг * 9.81 м/с² * 10 м = 98.1 Дж.

Шаг 2: Найдем кинетическую энергию внизу наклонной плоскости.

• Кинетическая энергия (KE) при достижении земли рассчитывается по формуле: KE = 0.5 * m * v², где v - скорость (10 м/с).
• Подставим значения:
• KE = 0.5 * 1 кг * (10 м/с)² = 50 Дж.

Шаг 3: Найдем работу, совершенную силой трения.

• Работа трения (W_friction) равна разности потенциальной и кинетической энергии:
• W_friction = PE - KE = 98.1 Дж - 50 Дж = 48.1 Дж.

Шаг 4: Найдем силу трения.

• Сила трения (F_friction) определяется как: F_friction = μ * N, где μ - коэффициент трения (0.3), а N - нормальная сила.
• Нормальная сила на наклонной плоскости равна: N = m * g * cos(θ), где θ - угол наклона (10°).
• Подсчитаем N:
• N = 1 кг * 9.81 м/с² * cos(10°) ≈ 1 кг * 9.81 м/с² * 0.9848 ≈ 9.68 Н.
• Теперь найдем силу трения:
• F_friction = 0.3 * 9.68 Н ≈ 2.9 Н.

Шаг 5: Найдем длину пути.

• Работа, совершенная силой трения, равна произведению силы трения на длину пути (L): W_friction = F_friction * L.
• Отсюда можно выразить длину пути: L = W_friction / F_friction.
• Подставим значения:
• L = 48.1 Дж / 2.9 Н ≈ 16.55 м.

Ответ: Длина пути, который прошло тело, составляет примерно 16.55 метров.