Какова длина волны, если при помощи дифракционной решётки с периодом 0,03 мм получено первое дифракционное изображение на расстоянии 5,2 см от центрального максимума и на расстоянии 2,6 см от решётки?

Физика 10 класс Дифракция света длина волны дифракционная решетка период решетки дифракционное изображение физика 10 класс Новый

Чтобы найти длину волны, давайте воспользуемся формулой для дифракции света через дифракционную решётку. Эта формула выглядит следующим образом:

d * sin(θ) = m * λ

где:

• d - период решётки (расстояние между соседними щелями),
• θ - угол дифракции,
• m - порядок максимумов (для первого максимума m = 1),
• λ - длина волны.

Теперь давайте найдем необходимые параметры:

1. Период решётки: d = 0,03 мм = 0,03 * 10^-3 м = 3 * 10^-5 м.
2. Расстояние от решётки до экрана: L = 2,6 см = 0,026 м.
3. Расстояние от центрального максимума до первого максимума: x = 5,2 см = 0,052 м.

Теперь мы можем найти угол θ, используя тангенс:

tan(θ) = x / L

Подставим наши значения:

tan(θ) = 0,052 / 0,026 = 2

Теперь найдем угол θ:

θ = arctan(2)

Для упрощения расчетов, мы можем использовать приближенную формулу для малых углов, где sin(θ) ≈ tan(θ) при небольших углах. Таким образом, мы можем принять:

sin(θ) ≈ 2

Теперь подставим все известные значения в формулу дифракции:

d * sin(θ) = m * λ

Подставляем:

3 * 10^-5 * 2 = 1 * λ

Теперь решим уравнение для λ:

λ = 3 * 10^-5 * 2 = 6 * 10^-5 м = 0,00006 м = 60 мкм

Таким образом, длина волны составляет 60 мкм.