Какова должна быть температура гелия, чтобы его молекулы имели такую же скорость, как молекулы водорода при 0 °С?

Физика 10 класс Кинетическая теория газов температура гелия скорость молекул молекулы водорода физика термодинамика кинетическая энергия газовые законы сравнение температур молекулярная скорость температура 0 °С Новый

Чтобы определить, какая температура гелия нужна для того, чтобы его молекулы имели такую же скорость, как молекулы водорода при 0 °С, нам нужно использовать закон, который связывает среднюю скорость молекул газа и температуру. Этот закон основан на кинетической теории газов.

Шаг 1: Определение средней скорости молекул

Средняя скорость молекул газа (v) может быть выражена через температуру (T) по формуле:

v = sqrt(3 * k * T / m),

где:

• v - средняя скорость молекул,
• k - постоянная Больцмана,
• T - температура в Кельвинах,
• m - масса молекулы газа.

Шаг 2: Массы молекул водорода и гелия

Теперь давайте найдем массу молекул водорода (H2) и гелия (He):

• Молекула водорода (H2) имеет массу примерно 2 г/моль, что соответствует 2 * 10^-3 кг/моль.
• Молекула гелия (He) имеет массу примерно 4 г/моль, что соответствует 4 * 10^-3 кг/моль.

Шаг 3: Температура водорода при 0 °С

Температура 0 °С соответствует 273,15 К. Теперь мы можем рассчитать среднюю скорость молекул водорода:

v_H2 = sqrt(3 * k * 273,15 / m_H2).

Шаг 4: Уравнение для гелия

Для гелия, чтобы его молекулы имели такую же скорость, мы можем записать:

v_He = sqrt(3 * k * T_He / m_He).

Шаг 5: Установка равенства скоростей

Поскольку мы хотим, чтобы скорости были равны, мы можем приравнять эти два уравнения:

sqrt(3 * k * 273,15 / m_H2) = sqrt(3 * k * T_He / m_He).

Шаг 6: Упрощение уравнения

Мы можем убрать sqrt и 3k, так как они одинаковы с обеих сторон:

273,15 / m_H2 = T_He / m_He.

Теперь выразим T_He:

T_He = 273,15 * (m_He / m_H2).

Шаг 7: Подстановка значений

Подставим массы:

T_He = 273,15 * (4 / 2) = 273,15 * 2 = 546,3 K.

Шаг 8: Преобразование в градусы Цельсия

Чтобы получить температуру в градусах Цельсия, вычтем 273,15:

Т_He(°C) = 546,3 - 273,15 = 273,15 °C.

Ответ: Таким образом, температура гелия должна составлять примерно 273,15 °C, чтобы его молекулы имели такую же скорость, как молекулы водорода при 0 °C.