Какова минимальная скорость камня, который был брошен с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, если он достиг максимальной высоты 5 метров и упал обратно на землю на расстоянии 20 метров от места броска?

Физика 10 класс Тематика: "Движение тел в вертикальном и горизонтальном направлениях минимальная скорость камня бросок под углом максимальная высота 5 метров расстояние 20 метров физика движения кинематика горизонтальный бросок расчет скорости камня Новый

Чтобы найти минимальную скорость камня, который был брошен под углом к горизонту, нам нужно рассмотреть несколько важных моментов:

• Максимальная высота: Камень достиг высоты 5 метров.
• Горизонтальное расстояние: Он упал на расстоянии 20 метров от места броска.

Давайте разберем это по шагам:

1. Определим время подъема: Используем формулу для максимальной высоты. Максимальная высота (h) определяется как:
2. h = (v_y^2) / (2g), где v_y — вертикальная составляющая скорости, g — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
3. Подставим h = 5 м:
4. 5 = (v_y^2) / (2 * 9.81). Из этого уравнения мы можем найти v_y.
5. v_y^2 = 5 * 2 * 9.81 = 98.1, значит v_y = √98.1 ≈ 9.9 м/с.

Теперь, когда мы знаем вертикальную составляющую скорости, давайте найдем горизонтальную составляющую:

1. Горизонтальная скорость (v_x): Поскольку камень пролетел 20 метров, мы можем использовать формулу:
2. R = v_x * t, где R — расстояние, t — время полета.
3. Время полета можно найти как:
4. t = 2 * (v_y / g) = 2 * (9.9 / 9.81) ≈ 2.01 с.
5. Теперь подставим t в уравнение для R:
6. 20 = v_x * 2.01, откуда v_x ≈ 9.95 м/с.

Теперь мы можем найти общую минимальную скорость (v) камня, используя теорему Пифагора:

1. v = √(v_x^2 + v_y^2).
2. v = √(9.95^2 + 9.9^2) ≈ √(99 + 98.01) ≈ √197.01 ≈ 14.04 м/с.

Итак, минимальная скорость камня, который был брошен под углом к горизонту, составляет примерно 14.04 м/с! Это захватывающе, как физика может объяснить движения объектов вокруг нас! Ура науке!