Какова мощность нагревателя, если 1 литр воды закипает за 5 минут, начиная с температуры 16 градусов Цельсия? Какое сопротивление у этого нагревателя, если его коэффициент полезного действия (КПД) равен 80%, а номинальное напряжение составляет 120 вольт? Удельная теплоемкость воды равна 4190 Дж/(кг·К)?

Физика 10 класс Мощность и работа в термодинамике мощность нагревателя температура воды коэффициент полезного действия сопротивление нагревателя удельная теплоемкость воды закипание воды физика нагревателей расчет мощности электрические параметры нагревателя физика термодинамики Новый

Для решения задачи нам нужно сначала определить, сколько энергии необходимо для нагрева 1 литра воды от 16 градусов Цельсия до 100 градусов Цельсия, а затем рассчитать мощность нагревателя и его сопротивление с учетом КПД.

Шаг 1: Найдем массу воды.

Объем 1 литра воды равен 1 кг, так как плотность воды примерно равна 1000 кг/м³.

Шаг 2: Рассчитаем изменение температуры.

• Начальная температура (T1) = 16 °C
• Конечная температура (T2) = 100 °C
• Изменение температуры (ΔT) = T2 - T1 = 100 °C - 16 °C = 84 °C

Шаг 3: Рассчитаем количество теплоты (Q), необходимое для нагрева воды.

Формула для расчета количества теплоты:

Q = m * c * ΔT

• m = 1 кг
• c = 4190 Дж/(кг·К)
• ΔT = 84 К

Подставим значения:

Q = 1 кг * 4190 Дж/(кг·К) * 84 К = 352,760 Дж

Шаг 4: Найдем мощность нагревателя (P).

Мощность рассчитывается по формуле:

P = Q / t

• t = 5 минут = 5 * 60 секунд = 300 секунд

Подставим значения:

P = 352,760 Дж / 300 с ≈ 1175,87 Вт

Шаг 5: Учитываем КПД нагревателя.

Если КПД = 80% (или 0.8), то реальная мощность, которую должен вырабатывать нагреватель:

P_реальная = P / КПД = 1175,87 Вт / 0.8 ≈ 1469,84 Вт

Шаг 6: Рассчитаем сопротивление нагревателя (R).

Используем закон Ома, который связывает мощность, напряжение и сопротивление:

P = U² / R

Отсюда можно выразить сопротивление:

R = U² / P

• U = 120 В
• P = 1469,84 Вт

Подставим значения:

R = (120 В)² / 1469,84 Вт ≈ 9,81 Ом

Ответ:

• Мощность нагревателя составляет примерно 1469,84 Вт.
• Сопротивление нагревателя примерно 9,81 Ом.