Похожие вопросы
2025-02-05 09:25:50
Какова плотность предмета, если он, будучи подвешенным на нити и полностью погруженным в масло, тянет нить с силой 5 Н, а в спирте — с силой 10 Н? Плотность масла составляет 900 кг/м³, а плотность спирта — 700 кг/м³.
Физика 10 класс Архимедова сила и плавание тел плотность предмета физика сила натяжения плотность масла плотность спирта задачи по физике механика Архимедова сила расчёт плотности физические свойства веществ
2025-02-05 09:26:03
Для решения задачи нам нужно воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью. Давайте обозначим:
- F1 - сила натяжения нити в масле (5 Н)
- F2 - сила натяжения нити в спирте (10 Н)
- ρ1 - плотность масла (900 кг/м³)
- ρ2 - плотность спирта (700 кг/м³)
- V - объем предмета
- m - масса предмета
- g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²)
Сначала запишем уравнения для сил натяжения нити в каждом из случаев:
- Когда предмет погружен в масло, сила натяжения нити равна разности веса предмета и силы Архимеда: F1 = m * g - ρ1 * V * g
- Когда предмет погружен в спирт, аналогично: F2 = m * g - ρ2 * V * g
Теперь выразим массу предмета через его плотность и объем:
m = ρ * VГде ρ - плотность предмета, которую мы хотим найти. Подставим это выражение в уравнения:
- Для масла: F1 = ρ * V * g - ρ1 * V * g
- Для спирта: F2 = ρ * V * g - ρ2 * V * g
Теперь упростим оба уравнения:
- F1 = V * g * (ρ - ρ1)
- F2 = V * g * (ρ - ρ2)
Теперь выразим объем V из первого уравнения:
V = F1 / (g * (ρ - ρ1))И подставим V во второе уравнение:
F2 = (F1 / (g * (ρ - ρ1))) * g * (ρ - ρ2)Сократим g:
F2 = F1 * (ρ - ρ2) / (ρ - ρ1)Теперь выразим плотность предмета ρ:
F2 * (ρ - ρ1) = F1 * (ρ - ρ2)Раскроем скобки:
F2 * ρ - F2 * ρ1 = F1 * ρ - F1 * ρ2Соберем все ρ в одну сторону:
F2 * ρ - F1 * ρ = F1 * ρ2 + F2 * ρ1Вынесем ρ за скобки:
ρ * (F2 - F1) = F1 * ρ2 + F2 * ρ1Теперь выразим ρ:
ρ = (F1 * ρ2 + F2 * ρ1) / (F2 - F1)Подставим известные значения:
- F1 = 5 Н
- F2 = 10 Н
- ρ1 = 900 кг/м³
- ρ2 = 700 кг/м³
Посчитаем числитель:
ρ = (3500 + 9000) / 5 ρ = 12500 / 5 ρ = 2500 кг/м³Таким образом, плотность предмета составляет 2500 кг/м³.
