Какова работа, совершаемая силой тяжести за время, равное периоду обращения искусственного спутника Земли, масса которого равна m и который равномерно движется по круговой орбите радиусом R?

• 1) mgR
• 2) π mgR
• 3) 2 π mgR
• 4) 0

Физика 10 класс Законы движения и силы в небесной механике работа силы тяжести период обращения спутника масса спутника круговая орбита радиус орбиты физика спутников механика Закон всемирного тяготения равномерное движение спутник Земли Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала разберемся с движением искусственного спутника и тем, как сила тяжести влияет на него.

1. Сила тяжести и движение спутника

• Сила тяжести, действующая на спутник, равна mg, где m - масса спутника, а g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).
• Спутник движется по круговой орбите радиусом R, и его движение является равномерным, то есть скорость спутника постоянна.

2. Период обращения спутника

• Период обращения T спутника можно выразить через радиус орбиты и ускорение свободного падения: T = 2πR / v, где v - скорость спутника.
• Сила тяжести обеспечивает центростремительное ускорение для спутника, поэтому mg = mv² / R, откуда v² = gR.
• Подставляя v² в формулу для периода, получаем T = 2π√(R/g).

3. Работа силы тяжести

• Работа W, совершаемая силой, определяется как W = F * d * cos(α), где F - сила, d - перемещение, а α - угол между направлением силы и направлением перемещения.
• В нашем случае, сила тяжести направлена вниз, а перемещение спутника происходит по круговой орбите, то есть в горизонтальной плоскости.
• Таким образом, угол α = 90°, и cos(90°) = 0.
• Это означает, что работа, совершаемая силой тяжести за один полный оборот, равна 0.

4. Ответ

Таким образом, работа, совершаемая силой тяжести за время, равное периоду обращения спутника, равна 0. Правильный ответ - 4) 0.