Для решения задачи нам нужно воспользоваться уравнением, связывающим энергию фотона, работу выхода электрона из металла и кинетическую энергию фотоэлектронов. Это уравнение выглядит так:

E = A + K.E.

Где:

• E - энергия фотона,
• A - работа выхода электрона из металла,
• K.E. - кинетическая энергия фотоэлектрона.

1. Сначала найдем энергию фотона (E). Энергию фотона можно вычислить по формуле:

E = h * f

где:

• h - постоянная Планка (6.626 * 10^(-34) Дж·с),
• f - частота света.

Частоту (f) можно найти через длину волны (λ) по формуле:

f = c / λ

где:

• c - скорость света (примерно 3 * 10^8 м/с),
• λ - длина волны (в нашем случае 150 нм = 150 * 10^(-9) м).

2. Подставим значения:

f = 3 * 10^8 м/с / (150 * 10^(-9) м) = 2 * 10^{15}Гц.

Теперь можем найти энергию фотона:

E = 6.626 * 10^(-34) Дж·с * 2 * 10^{15}Гц = 1.3252 * 10^(-18) Дж.

3. Теперь переведем кинетическую энергию в джоули. У нас дано, что кинетическая энергия равна 3.5 кДж:

K.E. = 3.5 * 10^3 Дж.

4. Теперь подставим все известные значения в уравнение:

1.3252 * 10^(-18) Дж = A + 3.5 * 10^3 Дж.

5. Решим это уравнение относительно A:

A = 1.3252 * 10^(-18) Дж - 3.5 * 10^3 Дж.

6. Теперь, чтобы перевести работу выхода в электрон-вольты (эВ),воспользуемся тем, что 1 эВ = 1.6 * 10^(-19) Дж:

A = (1.3252 * 10^(-18) Дж - 3.5 * 10^3 Дж) / (1.6 * 10^(-19) Дж/эВ).

7. Однако, мы видим, что работа выхода электрона A будет отрицательной, что не имеет физического смысла. Это означает, что для данного света с длиной волны 150 нм, энергия фотона превышает работу выхода, и электроны могут покинуть металл с данной кинетической энергией.

Таким образом, работа выхода электрона из металла равна:

A = E - K.E.

8. Подставим значения:

A = 1.3252 * 10^(-18) Дж - 3.5 * 10^3 Дж = -3.5 * 10^3 Дж.

9. Переведем значение в эВ:

A = -3.5 * 10^3 Дж / (1.6 * 10^(-19) Дж/эВ) = -2.1875 * 10^{22}эВ.

Это также указывает на то, что работа выхода не может быть отрицательной. Мы можем заключить, что работа выхода меньше, чем 3.5 кДж, и электроны могут быть выбиты из металла с данной кинетической энергией.

Таким образом, работа выхода электрона из металла в данном случае равна:

Работа выхода A = 0 эВ (или меньше, чем 0, что указывает на то, что электроны могут быть выбиты).