Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Рассчитаем работу нагревателя (A).

Для начала, нам нужно узнать, сколько энергии нужно для нагрева 1 литра воды с 25°C до 100°C (температура кипения).

• Объем воды: 1 л = 1 кг (поскольку плотность воды примерно 1 кг/л).
• Разница температур: 100°C - 25°C = 75°C.
• Используем формулу для расчета теплоты: Q = mcΔT, где:
• m = 1 кг (масса воды),
• c = 4200 Дж/(кг·К) (удельная теплоемкость воды),
• ΔT = 75 К (разница температур).

Подставляем значения:

Q = 1 кг * 4200 Дж/(кг·К) * 75 К = 315000 Дж.

Теперь переведем это значение в килоджоули:

A = 315000 Дж / 1000 = 315 кДж.

2. Определим мощность нагревателя (P).

Теперь найдем мощность нагревателя. Мощность (P) определяется как работа (A) деленная на время (t),в секундах:

• Время: 3 мин = 3 * 60 = 180 секунд.

Теперь можем рассчитать мощность:

P = A / t = 315000 Дж / 180 с = 1750 Вт.

Переведем в киловатты:

P = 1750 Вт / 1000 = 1.75 кВт.

3. Рассчитаем сопротивление спирали (R).

Используем формулу мощности:

P = U² / R, где U - напряжение (220 В). Перепишем формулу для нахождения R:

R = U² / P.

Подставляем значения:

R = (220 В)² / 1750 Вт = 48400 / 1750 ≈ 27.7 Ом.

Округляем до целого числа: R ≈ 28 Ом.

4. Что произойдет с мощностью нагревателя, если в 2 раза укоротить спираль?

Сопротивление спирали зависит от длины. Если мы укоротим спираль в 2 раза, ее сопротивление уменьшится в 2 раза. Это приведет к тому, что мощность нагревателя увеличится, так как мощность обратно пропорциональна сопротивлению (P = U² / R). Таким образом, если R уменьшается, P увеличивается.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Работа нагревателя: A = 315 кДж.
• Мощность нагревателя: P = 2 кВт.
• Сопротивление спирали: R = 28 Ом.