Какова высота здания h, если солнечные лучи падают под углом 60°, а длина его тени составляет 5 метров?

Физика 10 класс Геометрическая оптика высота здания угол солнечных лучей длина тени физика задача по физике Тригонометрия решение задачи геометрия синус угла высота и тень Новый

Чтобы найти высоту здания h, мы можем использовать тригонометрические функции, так как мы имеем дело с прямоугольным треугольником, который образуется между зданием, его тенью и линией, соединяющей верх здания и конец тени.

В данном случае мы знаем:

• угол падения солнечных лучей, который составляет 60°;
• длину тени, которая равна 5 метров.

Согласно определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике, мы можем записать следующее уравнение:

tan(угол) = противолежащая сторона / прилежащая сторона

В нашем случае:

• противолежащая сторона - это высота здания h;
• прилежащая сторона - это длина тени, которая равна 5 метров.

Подставим известные значения в формулу:

tan(60°) = h / 5

Зная, что tan(60°) равен корень из 3 (примерно 1.732), мы можем записать:

√3 = h / 5

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы выразить h:

h = 5 * √3

Теперь подставим значение √3 (приблизительно 1.732):

h ≈ 5 * 1.732 ≈ 8.66

Таким образом, высота здания h составляет примерно 8.66 метров.