Какова жесткость другой пружины, если пружина жесткостью 100H/м под действием некоторой силы удлинилась на 5 см, а другая пружина при той же силе удлинилась на 1 см?

Какова сила давления пассажиров на пол кабины лифта, если их масса 150 кг при:

• а) спуске с ускорением 0,6 м/с²;
• б) подъёме с тем же ускорением;
• в) равномерном движении.

Какова конечная длина растянутой пружины длиной 20 см, если её жесткость k = 250H/м при растяжении силой F = 5H?

Каково ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли?

На каком расстоянии от поверхности Земли притяжение космического корабля к ней станет в 100 раз меньше, чем на поверхности Земли?

На сколько миллиметров растянулась пружина динамометра, если к нему подвесили груз массой 5 кг и его жесткость равна 5000H/м?

Какова сила давления тела массой 5 кг на пол лифта при:

• a) равномерном движении;
• b) спуске с ускорением 2 м/с²;

Физика 10 класс Законы механики и свойства тел жесткость пружины сила давления пассажиров ускорение свободного падения конечная длина пружины расстояние от Земли растяжение динамометра давление тела в лифте Новый

1. Жесткость другой пружины:

Для решения этой задачи используем закон Гука: F = k * x, где F - сила, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

Из условия задачи известно, что первая пружина с жесткостью 100 Н/м удлинилась на 5 см (0,05 м). Таким образом, сила, действующая на первую пружину, равна:

• F = 100 Н/м * 0,05 м = 5 Н.

Теперь рассмотрим вторую пружину, которая при той же силе (5 Н) удлинилась на 1 см (0,01 м). Используя тот же закон Гука, получаем:

• 5 Н = k * 0,01 м.

Решаем это уравнение для k:

• k = 5 Н / 0,01 м = 500 Н/м.

Ответ: Жесткость другой пружины составляет 500 Н/м.

2. Сила давления пассажиров на пол кабины лифта:

Сила давления (F) определяется по формуле F = m * g, где m - масса, g - ускорение свободного падения. Обычно g = 9,8 м/с².

Теперь рассмотрим три случая:

1. а) Спуск с ускорением 0,6 м/с²:

В этом случае эффективное ускорение будет: g - a = 9,8 м/с² - 0,6 м/с² = 9,2 м/с².

• F = 150 кг * 9,2 м/с² = 1380 Н.
2. б) Подъем с ускорением 0,6 м/с²:

Эффективное ускорение будет: g + a = 9,8 м/с² + 0,6 м/с² = 10,4 м/с².

• F = 150 кг * 10,4 м/с² = 1560 Н.
3. в) Равномерное движение:

При равномерном движении ускорение равно 0, поэтому сила давления будет равна:

• F = 150 кг * 9,8 м/с² = 1470 Н.

Ответ:
а) 1380 Н;
б) 1560 Н;
в) 1470 Н.

3. Конечная длина растянутой пружины:

Начальная длина пружины L0 = 20 см = 0,2 м, жесткость k = 250 Н/м, сила F = 5 Н.

Сначала найдем удлинение пружины по формуле: F = k * x, где x - удлинение.

• x = F / k = 5 Н / 250 Н/м = 0,02 м = 2 см.

Теперь находим конечную длину:

• L = L0 + x = 0,2 м + 0,02 м = 0,22 м = 22 см.

Ответ: Конечная длина растянутой пружины составляет 22 см.

4. Ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли:

Ускорение свободного падения можно рассчитать по формуле:

• g' = g * (R / (R + h))^2,

где R - радиус Земли, h - высота (в данном случае h = R/2).

Подставляем значения:

• g' = g * (R / (R + R/2))^2 = g * (R / (3R/2))^2 = g * (2/3)^2 = g * 4/9.

Таким образом, g' = 9,8 м/с² * 4/9 = 4,36 м/с².

Ответ: Ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли, составляет примерно 4,36 м/с².

5. Расстояние от поверхности Земли, где притяжение космического корабля станет в 100 раз меньше:

Притяжение на высоте h можно рассчитать по формуле:

• g' = g * (R / (R + h))^2.

Для того чтобы g' = g / 100:

• g / 100 = g * (R / (R + h))^2.

Упрощаем:

• 1 / 100 = (R / (R + h))^2.

Извлекаем корень:

• 1/10 = R / (R + h).

Переписываем уравнение:

• R + h = 10R.
• h = 9R.

Таким образом, расстояние от поверхности Земли:

• h = 9 * R.

Ответ: Притяжение космического корабля к Земле станет в 100 раз меньше на расстоянии 9 радиусов Земли от поверхности.

6. Растяжение пружины динамометра:

Используем закон Гука: F = k * x, где F - сила, k - жесткость, x - удлинение. Масса груза m = 5 кг, поэтому сила F = m * g = 5 кг * 9,8 м/с² = 49 Н.

Жесткость пружины k = 5000 Н/м. Теперь найдем удлинение:

• x = F / k = 49 Н / 5000 Н/м = 0,0098 м = 9,8 мм.

Ответ: Пружина динамометра растянулась на 9,8 мм.

7. Сила давления тела массой 5 кг на пол лифта:

Рассмотрим два случая:

1. a) Равномерное движение:

При равномерном движении сила давления будет равна:

• F = m * g = 5 кг * 9,8 м/с² = 49 Н.
2. b) Спуск с ускорением 2 м/с²:

Эффективное ускорение будет: g - a = 9,8 м/с² - 2 м/с² = 7,8 м/с².

• F = 5 кг * 7,8 м/с² = 39 Н.

Ответ:
a) 49 Н;
b) 39 Н.