Давайте разберемся с этой задачей более подробно. У нас есть доска длиной 6 метров, которая имеет точку опоры посередине. Это значит, что точка опоры делит доску на две равные части по 3 метра каждая. На доске расположены два груза: один массой 10 кг находится слева на расстоянии 2 метра от точки опоры, а второй массой 8 кг находится справа на расстоянии, которое нам нужно определить, чтобы доска находилась в равновесии.

Для начала, вспомним принцип равновесия для рычага: суммарный момент сил, действующих на рычаг, должен быть равен нулю. Это означает, что момент силы, действующей слева, должен быть равен моменту силы, действующей справа.

Теперь рассчитаем момент силы для груза слева. Момент силы (M) определяется как произведение силы (веса груза) на плечо (расстояние от точки опоры до места приложения силы). Сила, действующая на груз массой 10 кг, равна его весу, то есть 10 кг * 9.8 м/с² = 98 Ньютонов. Плечо в данном случае равно 2 метрам. Таким образом, момент силы слева равен:

• M1 = 98 Н * 2 м = 196 Н*м

Теперь перейдем к правой стороне. Груз массой 8 кг создает момент силы, который должен уравновесить момент слева. Сила, действующая на груз массой 8 кг, равна 8 кг * 9.8 м/с² = 78.4 Ньютонов. Пусть плечо этой силы равно x метрам. Тогда момент силы справа будет:

• M2 = 78.4 Н * x м

Для равновесия необходимо, чтобы M1 = M2. Подставим наши значения:

• 196 Н*м = 78.4 Н * x м

Теперь решим это уравнение относительно x:

• x = 196 Н*м / 78.4 Н ≈ 2.5 м

Таким образом, плечо второй силы, чтобы доска находилась в равновесии, составляет приблизительно 2.5 метра.