Каково расстояние от двояковогнутой линзы до изображения предмета высотой 4 м, находящегося на расстоянии 6 м от линзы с фокусным расстоянием 2 м? Также определите оптическую силу линзы, линейное увеличение, высоту изображения и постройте схему хода лучей от предмета до изображения, указав тип изображения, создаваемого линзой.

Физика 10 класс Оптика. Линзы и их свойства расстояние двояковогнутая линза изображение предмет высота 4 м 6 м фокусное расстояние 2 м оптическая сила линейное увеличение высота изображения схема хода лучей тип изображения физика 10 класс Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас имеется двояковогнутая линза с фокусным расстоянием (F) 2 метра. Предмет высотой 4 метра находится на расстоянии 6 метров от линзы. Нам нужно найти расстояние от линзы до изображения (d), оптическую силу линзы, линейное увеличение, высоту изображения и тип изображения, создаваемого линзой.

Шаг 1: Найдем расстояние от линзы до изображения (d).

Для начала воспользуемся формулой линз:

• 1/F = 1/d + 1/f

Где:

• F - фокусное расстояние (2 м)
• f - расстояние от предмета до линзы (6 м)
• d - расстояние от линзы до изображения (это то, что нам нужно найти).

Подставляем известные значения в формулу:

• 1/2 = 1/d + 1/6

Теперь решим уравнение для d:

• Сначала найдем общий знаменатель для правой части: 1/d = 1/2 - 1/6.
• Находим разность: 1/2 - 1/6 = 3/6 - 1/6 = 2/6 = 1/3.
• Теперь у нас есть: 1/d = 1/3, следовательно, d = 3 м.

Шаг 2: Определим оптическую силу линзы (D).

Оптическая сила линзы рассчитывается по формуле:

• D = 1/F

Подставляем фокусное расстояние:

• D = 1/2 = 0.5 диоптрий.

Шаг 3: Найдем линейное увеличение (G).

Линейное увеличение определяется по формуле:

• G = d/f

Подставляем значения:

• G = 3/6 = 0.5.

Шаг 4: Определим высоту изображения (H).

Для нахождения высоты изображения используем следующую формулу:

• H = G * h

Где h - высота предмета (4 м):

• H = 0.5 * 4 = 2 м.

Шаг 5: Тип изображения.

Так как у нас линза собирающая (двояковогнутая), а предмет находится за фокусом, то изображение будет действительным, перевернутым и уменьшенным.

Итог:

• Расстояние от линзы до изображения (d) = 3 м.
• Оптическая сила линзы (D) = 0.5 диоптрий.
• Линейное увеличение (G) = 0.5.
• Высота изображения (H) = 2 м.
• Тип изображения: действительное, перевернутое, уменьшенное.

Теперь, чтобы построить схему хода лучей от предмета до изображения, вы можете изобразить два луча: один, который идет параллельно главной оси и после линзы проходит через фокус, и второй, который проходит через фокус линзы и выходит параллельно главной оси. Пересечение этих лучей даст точку, где находится изображение.