Каковы максимальное и минимальное сопротивления, которые можно получить, используя четыре резистора номиналом 2, 4, 6 и 8 Ом?

Физика 10 класс Сопротивление электрической цепи максимальное сопротивление минимальное сопротивление резисторы номинал резисторов 2 Ом 4 Ом 6 Ом 8 Ом физика электрические цепи Новый

Чтобы найти максимальное и минимальное сопротивления, которые можно получить, используя резисторы номиналом 2, 4, 6 и 8 Ом, мы рассмотрим два случая: соединение резисторов последовательно и соединение параллельно.

1. Максимальное сопротивление (последовательное соединение)

При последовательном соединении резисторов общее сопротивление (R) можно найти по формуле:

R = R1 + R2 + R3 + R4

Где R1, R2, R3 и R4 - сопротивления резисторов.

В нашем случае:

• R1 = 2 Ом
• R2 = 4 Ом
• R3 = 6 Ом
• R4 = 8 Ом

Теперь подставим значения:

R = 2 + 4 + 6 + 8 = 20 Ом

Таким образом, максимальное сопротивление равно 20 Ом.

2. Минимальное сопротивление (параллельное соединение)

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление (R) можно найти по формуле:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4

Подставим наши значения:

• 1/R1 = 1/2
• 1/R2 = 1/4
• 1/R3 = 1/6
• 1/R4 = 1/8

Теперь найдем сумму:

1/R = 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 2, 4, 6 и 8 равно 24. Теперь преобразуем дроби:

• 1/2 = 12/24
• 1/4 = 6/24
• 1/6 = 4/24
• 1/8 = 3/24

Сложим дроби:

1/R = 12/24 + 6/24 + 4/24 + 3/24 = 25/24

Теперь найдем общее сопротивление:

R = 24/25 Ом

Таким образом, минимальное сопротивление равно 24/25 Ом, или 0.96 Ом.

Итак, результаты:

• Максимальное сопротивление: 20 Ом
• Минимальное сопротивление: 0.96 Ом