Чтобы найти сопротивления двух проводников, обозначим их как R1 и R2. У нас есть два условия:

• При последовательном соединении общее сопротивление Rсоставляет 27 Ом.
• При параллельном соединении общее сопротивление Rp составляет 6 Ом.

Теперь запишем уравнения для этих соединений:

1. Для последовательного соединения: Rс = R1 + R2
   Значит, R1 + R2 = 27 Ом.
2. Для параллельного соединения: 1/Rp = 1/R1 + 1/R2
   Значит, 1/6 = 1/R1 + 1/R2.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. R1 + R2 = 27 (1)
2. 1/R1 + 1/R2 = 1/6 (2)

Из первого уравнения (1) можно выразить одно из сопротивлений через другое. Например, выразим R2:

R2 = 27 - R1

Теперь подставим это выражение во второе уравнение (2):

1/R1 + 1/(27 - R1) = 1/6.

Теперь умножим все уравнение на 6R1(27 - R1),чтобы избавиться от дробей:

6(27 - R1) + 6R1 = R1(27 - R1).

Раскроем скобки:

162 - 6R1 + 6R1 = 27R1 - R1^2.

Соберем все члены в одну сторону:

R1^2 - 27R1 + 162 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-27)^2 - 4 * 1 * 162 = 729 - 648 = 81.

Теперь найдем корни уравнения:

R1 = (27 ± √D) / 2 = (27 ± 9) / 2.

Это дает нам два возможных значения:

• R1 = (27 + 9) / 2 = 36 / 2 = 18 Ом.
• R1 = (27 - 9) / 2 = 18 / 2 = 9 Ом.

Теперь подставим найденные значения R1 обратно в уравнение для R2:

• Если R1 = 18 Ом, то R2 = 27 - 18 = 9 Ом.
• Если R1 = 9 Ом, то R2 = 27 - 9 = 18 Ом.

Таким образом, сопротивления двух проводников: